GabaritoB — 32.
Gabarito: letra B (diferença 32). A sequência segue o padrão de incrementos +2, +3, +10, repetindo-se ciclicamente a cada três termos. Calculando-se o 28º termo (146) e o 35º termo (178), obtém-se diferença 32.
Observando os primeiros termos: 11 → 13 (+2) → 16 (+3) → 26 (+10) → 28 (+2) → 31 (+3) → 41 (+10) → 43 (+2) → 46 (+3) → 56 (+10) → 58 (+2) → 61 (+3) → 71 (+10)...
Os incrementos se repetem na ordem: +2, +3, +10. Assim, a cada três termos, a soma dos incrementos é 15.
Para encontrar o termo de ordem n, somamos os incrementos dos (n-1) primeiros passos. Dividimos (n-1) por 3: o quociente dá o número de ciclos completos, e o resto indica quantos incrementos adicionais.
28º termo: n-1 = 27 incrementos. 27 ÷ 3 = 9 ciclos exatos, total = 9 × 15 = 135. a₂₈ = 11 + 135 = 146.
35º termo: n-1 = 34 incrementos. 34 ÷ 3 = 11 ciclos (33 incrementos) + resto 1. Soma dos ciclos = 11 × 15 = 165. Resto: primeiro incremento do ciclo = +2. Total = 165 + 2 = 167. a₃₅ = 11 + 167 = 178.
Diferença: 178 – 146 = 32.
37 não corresponde ao cálculo correto. Provável erro na contagem dos ciclos ou na soma dos incrementos.
Diferença exata de 32, conforme demonstrado.
29 seria obtido se houvesse um erro no padrão (por exemplo, considerando apenas 2 ciclos a menos).
21 não é compatível com a soma dos incrementos entre os termos 28 e 35.
42 é um valor que poderia surgir se o padrão fosse mal interpretado (ex.: +2,+3,+10,+2,+3,+10,+2 soma 32, não 42).
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