Questão de Matemática Financeira — Desconto Racional Simples — FCC 2015

Matemática Financeira – Descontos Simples

Gabarito: letra B. A partir do desconto racional simples, descobre-se o valor nominal do título (R$ 37.100,00); aplicando o desconto comercial simples sobre esse nominal, obtém-se o valor presente de R$ 34.874,00.

A questão testa a diferença entre as modalidades de desconto simples: racional (por dentro) e comercial (por fora). Dado o desconto racional, encontramos o valor atual racional e, em seguida, o valor nominal; depois aplicamos o desconto comercial para achar o valor atual comercial.

Passo a passo:

1. Taxa mensal: 18% a.a. = 1,5% a.m. = 0,015.

2. Desconto racional simples: $d_r = A_r \times i \times n$. Com $d_r=2100$, $i=0,015$, $n=4$:

   $A_r = \frac{2100}{0,015 \times 4} = \frac{2100}{0,06} = 35.000$

   Logo, A_r = R\ 35.000,00$.

3. Valor nominal: $N = A_r + d_r = 35.000 + 2.100 = 37.100$.

4. Desconto comercial simples: $d_c = N \times i \times n = 37.100 \times 0,015 \times 4 = 37.100 \times 0,06 = 2.226$.

5. Valor atual comercial: $A_c = N - d_c = 37.100 - 2.226 = 34.874$.

Portanto, o valor presente do título sob desconto comercial simples é R$ 34.874,00.

Alternativas:

• A) R$ 35.485,00 – incorreto.

• B) R$ 34.874,00 – correto.

• C) R$ 35.720,00 – incorreto.

• D) R$ 34.545,00 – incorreto.

• E) R$ 35.344,00 – incorreto.

Gabarito: letra B.