Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Algoritmos — FCC 2015

Algoritmo: avaliação de expressões lógicas e aritméticas

Gabarito: letra C (apenas a letra "B" é impressa). A questão exige o cálculo passo a passo das expressões aritméticas e a correta aplicação dos operadores lógicos, respeitando a precedência e a ordem das operações.

Vamos resolver com os valores fornecidos: (a = 2), (b = 5), (c = 10), (d = 3). Consideraremos a divisão como real (ponto flutuante).

Primeira condição: Se (NÃO((a+c*b) <= (d*b/a)) E ((b+c/d) < (c/a*d-b*a)))

• (a + c \times b = 2 + 5 \times 10 = 2 + 50 = 52)

• (d \times b / a = 3 \times 5 / 2 = 15 / 2 = 7.5)

• ((a+cb) <= (db/a)) → (52 <= 7.5) é FALSO

• NÃO(FALSO) = VERDADEIRO

• (b + c / d = 5 + 10/3 = 5 + 3.333... = 8.333...)

• (c / a \times d - b \times a = (10/2) \times 3 - 5 \times 2 = 5 \times 3 - 10 = 15 - 10 = 5)

• ((b+c/d) < (c/ad-ba)) → (8.333... < 5) é FALSO

• VERDADEIRO E FALSO = FALSO — logo, não imprime "A".

Segunda condição: Se (((a+c*b) <= (d*b/a)) OU ((b+c/d) <> (c/a*d-b*a)) E NÃO((c-d)=(d+a)))

A estrutura é: (cond1) OU ( (cond2) E (cond3) ).

• cond1: ((a+cb) <= (db/a)) → já calculado: (52 <= 7.5) FALSO

• cond2: ((b+c/d) <> (c/ad-ba)) → (8.333... <> 5) VERDADEIRO

• cond3: NÃO((c-d)=(d+a)):

  • (c - d = 10 - 3 = 7)

  • (d + a = 3 + 2 = 5)

  • (7 = 5) é FALSO, então NÃO(FALSO) = VERDADEIRO

• cond2 E cond3 = VERDADEIRO E VERDADEIRO = VERDADEIRO

• cond1 OU (VERDADEIRO) = FALSO OU VERDADEIRO = VERDADEIRO

Portanto, imprime "B".

Terceira condição: Se ((((a+c)*b) <= (d*b/a)) E ((b-c*d) <> (c/a*(d-b)*a)))

• ((a+c)\times b = (2+10)\times 5 = 12 \times 5 = 60)

• (60 <= 7.5) é FALSO

• Como a primeira parte do E já é falsa, a condição inteira é FALSA — não imprime "C".

Conclusão

Apenas a letra "B" é impressa. O gabarito é a alternativa C.