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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2015

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fc020325
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2015
Nível
Médio
Cargo
Agente de Segurança Metroviária I
Em um vagão de trem havia homens e mulheres. Depois que 9 mulheres desceram do vagão, o número de homens ficou igual ao de mulheres. Em seguida, 8 homens desceram do vagão e, com isso, o número de mulheres ficou igual ao triplo do número de homens. Sendo assim, é correto afirmar que, inicialmente, havia no vagão
  1. A18 homens.
  2. B18 mulheres.
  3. C15 homens.
  4. D21 mulheres.
  5. E15 mulheres.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 21 mulheres.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema com Homens e Mulheres no Vagão

Gabarito: letra D. Resolvendo o sistema de equações a partir dos eventos descritos, conclui-se que inicialmente havia 12 homens e 21 mulheres. Portanto, a afirmativa de que havia 21 mulheres é a correta.

Seja HH o número inicial de homens e MM o número inicial de mulheres.

1º evento: 9 mulheres descem → mulheres restantes = M−9M - 9. O número de homens fica igual ao de mulheres:

H=M−9(1)H = M - 9 \quad (1)

2º evento: 8 homens descem → homens restantes = H−8H - 8. O número de mulheres (ainda M−9M-9) fica igual ao triplo dos homens:

M−9=3⋅(H−8)(2)M - 9 = 3 \cdot (H - 8) \quad (2)

Substituindo (1) em (2):

M−9=3⋅((M−9)−8)=3⋅(M−17)=3M−51M - 9 = 3 \cdot ((M - 9) - 8) = 3 \cdot (M - 17) = 3M - 51
M−9=3M−51⇒42=2M⇒M=21M - 9 = 3M - 51 \Rightarrow 42 = 2M \Rightarrow M = 21

Voltando a (1): H=21−9=12H = 21 - 9 = 12.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que havia 18 homens. O correto é 12 homens.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que havia 18 mulheres. O correto é 21 mulheres.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que havia 15 homens. O correto é 12 homens.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que havia 21 mulheres, exatamente o valor encontrado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que havia 15 mulheres. O correto é 21 mulheres.

Conclusão: Inicialmente, havia 12 homens e 21 mulheres, sendo a alternativa D a única correta.

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