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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2015

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fc021133
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-PI
Ano
2015
Nível
Superior
Cargo
Analista do Tesouro Estadual - Conhecimentos Gerais
Na eleição para síndico de um edifício, houve cinco candidatos e um total de 186 votos. O vencedor e o último colocado obtiveram 42 e 34 votos, respectivamente. Sabendo que não houve empate entre quaisquer dois candidatos, o número de votos obtido pelo terceiro colocado
  1. Acertamente foi 36.
  2. Bpode ter sido 36 ou 37.
  3. Ccertamente foi 37.
  4. Dcertamente foi 38.
  5. Epode ter sido 38 ou 39.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — pode ter sido 36 ou 37.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico — Problema de Votação

Gabarito: letra B. O terceiro colocado pode ter obtido 36 ou 37 votos, pois ambas as possibilidades satisfazem as condições do enunciado (total de 186 votos, primeiro com 42, último com 34, sem empates).

Resolução passo a passo

Sejam (a > b > c > d > e) os votos do 1º ao 5º colocado. Dados: (a = 42), (e = 34). A soma total é 186, então:

[ 42 + b + c + d + 34 = 186 \quad \Rightarrow \quad b + c + d = 110 ]

Como (b > c > d) e todos são inteiros, com (b < 42) e (d > 34). Vamos testar valores possíveis para (c) (terceiro colocado), que deve estar entre 35 e 41 (pois (c > 34) e (c < 42)).

  • (c = 35): (d) precisaria ser maior que 34 e menor que 35 → impossível.

  • (c = 36): (d) pode ser 35. Então (b = 110 - 36 - 35 = 39). Verificando: (39 > 36 > 35), ok. Possível.

  • (c = 37): (d) pode ser 35 (pois (36) daria empate com (c)). Então (b = 110 - 37 - 35 = 38). (38 > 37 > 35), ok. Possível.

  • (c = 38): testando (d = 35,36,37):

    • (d=35): (b=37) (mas (37 < 38), viola (b > c))

    • (d=36): (b=36) (empate)

    • (d=37): (b=35) (inverte ordem)

    Nenhum funciona.

  • (c = 39,40,41): sempre resultam em (b) menor que (c) ou (d) fora do intervalo.

Portanto, apenas (c = 36) e (c = 37) são possíveis. Logo, o terceiro colocado pode ter 36 ou 37 votos.

Alternativas

  • Alternativa A — ❌ Incorreta. Afirma que certamente foi 36, mas também pode ser 37.

  • Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO. Admite as duas possibilidades (36 ou 37).

  • Alternativa C — ❌ Incorreta. Afirma que certamente foi 37, mas também pode ser 36.

  • Alternativa D — ❌ Incorreta. 38 não é possível.

  • Alternativa E — ❌ Incorreta. 38 e 39 não são possíveis.

Gabarito: letra B.

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