Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — FCC 2015
Raciocínio Lógico›Proposições Categóricas
Código
fc021134
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-PI
Ano
2015
Nível
Superior
Cargo
Analista do Tesouro Estadual - Conhecimentos Gerais
As afirmações a seguir, todas verdadeiras, foram feitas pelo chefe do departamento de Imunologia de uma faculdade de medicina, referindo-se a eventos que poderiam acontecer no ano de 2014. 1. Se o projeto for aprovado, o departamento receberá novos computadores e terá seu laboratório reformado.2. Se o laboratório for reformado, passará a ter capacidade para processar o sangue de 50 pacientes por dia. 3. Se for possível processar o sangue de 50 pacientes por dia, o número de atendimentos diários no ambulatório será duplicado. A partir dessas informações, é correto concluir que, se a capacidade de processamento de sangue do laboratório do departamento de Imunologia, em 2015, é de apenas 25 pacientes por dia, então, necessariamente,
Ao departamento não recebeu novos computadores.
Bo número de atendimentos diários no ambulatório não foi duplicado.
Co laboratório do departamento foi reformado.
Do projeto citado pelo chefe do departamento não foi aprovado.
Ea capacidade de processamento de sangue do laboratório manteve-se constante.
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GabaritoD — o projeto citado pelo chefe do departamento não foi aprovado.
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Raciocínio Lógico — Implicação Lógica
Gabarito: letra D. A partir das premissas condicionais e do fato de que a capacidade em 2015 é de 25 pacientes/dia (ou seja, não se processam 50 pacientes/dia), conclui-se, por contrapositiva, que o projeto não foi aprovado.
Vamos formalizar as proposições:
P: o projeto foi aprovado.
C: o departamento recebeu novos computadores.
R: o laboratório foi reformado.
S: o laboratório processa 50 pacientes/dia.
D: o número de atendimentos diários foi duplicado.
Premissas (todas verdadeiras):
P → (C ∧ R)
R → S
S → D
Dado: em 2015 a capacidade é de 25 pacientes/dia ⇒ ¬S.
Passo a passo:
De (2): R → S. Contrapositiva: ¬S → ¬R. Com ¬S, obtemos ¬R.
De (1): P → (C ∧ R). Contrapositiva: ¬(C ∧ R) → ¬P. Sabemos que ¬R é verdadeiro, então ¬(C ∧ R) é verdadeiro (pois a conjunção exige ambos). Portanto, ¬P é verdadeiro: o projeto não foi aprovado.
Caso
Atribuição (P, C, R, S, D)
Resultado
1
P=V, C=V, R=V, S=V, D=V
Consistente com premissas, mas ¬S é falso
2
P=V, C=V, R=V, S=F, D=V
Contradição: R→S exige S=V quando R=V
3
P=V, C=V, R=F, S=F, D=V
Consistente com premissas, mas ¬S é verdadeiro
4
P=F, C=V, R=F, S=F, D=V
Consistente com premissas e ¬S verdadeiro
5
P=F, C=F, R=F, S=F, D=F
Consistente com premissas e ¬S verdadeiro
Conclusão
Dado ¬S, P deve ser F (projeto não aprovado)
Gabarito: D
1P → (C ∧ R)
2R → S
3S → D
4¬S (dado)
5¬R (contrapositiva)
6¬P (conclusão)
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Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o departamento não recebeu novos computadores. De ¬R não podemos concluir ¬C; C pode ser verdadeiro ou falso. A contrapositiva de (1) exige a negação de toda a conjunção, não de uma parte isolada.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que o número de atendimentos não foi duplicado. Temos ¬S, mas a premissa (3) S → D tem contrapositiva ¬D → ¬S. Como temos ¬S, não podemos concluir ¬D (poderia ser D mesmo com ¬S? Não, se D fosse verdadeiro, S deveria ser verdadeiro? Não, a condicional não afirma isso. Apenas que se S então D; ¬S não impede D. Logo, não é necessariamente verdadeiro.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que o laboratório foi reformado. Já concluímos ¬R (laboratório não reformado) pela contrapositiva de (2).
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O projeto não foi aprovado, conforme demonstrado pela cadeia de contrapositivas.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que a capacidade se manteve constante. O enunciado informa que em 2015 é 25 pacientes/dia, mas não sabemos qual era a capacidade anterior (pode ter sido 50 e depois reduzida, ou sempre 25). Não há premissa que garanta constância.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta fazer o aluno concluir automaticamente que, como o laboratório não foi reformado, os computadores também não foram recebidos (alternativa A). No entanto, a lógica não permite essa inferência: a premissa 1 é uma condicional cujo consequente é uma conjunção; ao negar a conjunção (devido a ¬R), sabemos que a condição antecedente (P) é falsa, mas não sabemos o valor de C isoladamente.