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Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2015

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos
Código
fc021136
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-PI
Ano
2015
Nível
Superior
Cargo
Analista do Tesouro Estadual - Conhecimentos Gerais
Uma empresa fabrica dois tipos de latas cilíndricas para embalar alimentos. O volume da lata tipo I é o dobro do volume da lata tipo II, mas a quantidade de material gasta para fabricar a superfície lateral dos dois tipos de latas é igual. Dessa forma, a altura da lata tipo I é igualDados: Em uma lata cilíndrica qualquer:- o volume é diretamente proporcional à altura e também diretamente proporcional ao quadrado do diâmetro da lata;- a quantidade de material gasta para fabricar a superfície lateral é diretamente proporcional à altura e também diretamente proporcional ao diâmetro da lata.
  1. Aao quádruplo da altura da lata tipo II.
  2. Bao dobro da altura da lata tipo II.
  3. Cà altura da lata tipo II.
  4. Dà metade da altura da lata tipo II.
  5. Eà quarta parte da altura da lata tipo II.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — à metade da altura da lata tipo II.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico — Proporções com Cilindros

Gabarito: letra D. A altura da lata tipo I é igual à metade da altura da lata tipo II. A partir das relações de proporcionalidade dadas (volume ∝ h · d² e área lateral ∝ h · d) e sabendo que V₁ = 2V₂ e A₁ = A₂, obtém-se h₁ = h₂/2.

Passo a passo da resolução

Sejam h₁, d₁ os dados da lata I e h₂, d₂ os da lata II.

  • Volume: V = k · h · d² ⇒ V₁ = k · h₁ · d₁² , V₂ = k · h₂ · d₂².

  • Área lateral: A = c · h · d ⇒ A₁ = c · h₁ · d₁ , A₂ = c · h₂ · d₂.

Dados:

  1. V₁ = 2·V₂ → h₁·d₁² = 2·h₂·d₂² (equação 1)

  2. A₁ = A₂ → h₁·d₁ = h₂·d₂ (equação 2)

Da equação 2: d₁ = (h₂·d₂)/h₁.

Substituindo na equação 1:

h₁ · ((h₂·d₂)/h₁)² = 2·h₂·d₂²

h₁ · (h₂²·d₂² / h₁²) = 2·h₂·d₂²

(h₂²·d₂²) / h₁ = 2·h₂·d₂²

Cancelando h₂·d₂² (ambos > 0):

h₂ / h₁ = 2 → h₁ = h₂ / 2.

Portanto, a altura da lata I é a metade da altura da lata II, o que corresponde à alternativa D.

Gabarito: letra D.

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