GabaritoA — 56.
Gabarito: letra A. O padrão da sequência alterna multiplicação por números pares crescentes (2, 4, 6, 8, 10, ...) e divisão por 2. Calculando até o 12º e 16º termos, obtemos 1440 e 80640 respectivamente, cujo quociente é 56.
A sequência fornecida é: (1; 2; 1; 4; 2; 12; 6; 48; 24; ...). Observamos a seguinte lei de formação:
1º termo: 1 2º termo: 1 × 2 = 2 3º termo: 2 ÷ 2 = 1 4º termo: 1 × 4 = 4 5º termo: 4 ÷ 2 = 2 6º termo: 2 × 6 = 12 7º termo: 12 ÷ 2 = 6 8º termo: 6 × 8 = 48 9º termo: 48 ÷ 2 = 24 10º termo: 24 × 10 = 240 11º termo: 240 ÷ 2 = 120 12º termo: 120 × 12 = 1440 13º termo: 1440 ÷ 2 = 720 14º termo: 720 × 14 = 10080 15º termo: 10080 ÷ 2 = 5040 16º termo: 5040 × 16 = 80640
Termo | Valor | Operação |
|---|---|---|
1 | 1 | — |
2 | 2 | ×2 |
3 | 1 | ÷2 |
4 | 4 | ×4 |
5 | 2 | ÷2 |
6 | 12 | ×6 |
7 | 6 | ÷2 |
8 | 48 | ×8 |
9 | 24 | ÷2 |
10 | 240 | ×10 |
11 | 120 | ÷2 |
12 | 1440 | ×12 |
13 | 720 | ÷2 |
14 | 10080 | ×14 |
15 | 5040 | ÷2 |
16 | 80640 | ×16 |
Quociente = 80640 / 1440 = 56.
O cálculo correto resulta em 56, conforme demonstrado.
72 não corresponde ao quociente obtido. Este valor poderia surgir se, por exemplo, o 16º termo fosse calculado com um multiplicador errado (como 14 em vez de 16).
42 não é o resultado da divisão correta. Possível confusão ao inverter a ordem dos termos (12º/16º).
48 é um número próximo, mas não igual a 56. Poderia resultar de erro na contagem dos termos (ex.: considerar 15º em vez de 16º).
35 está distante do valor correto. Talvez obtido ao confundir o padrão de multiplicação (ex.: 5×7).
Em sequências com operações intercaladas, liste os primeiros termos explicitamente e identifique o padrão de repetição. Depois, projete para os termos pedidos, mantendo o controle dos multiplicadores. Uma tabela ajuda a evitar erros de contagem.
Gabarito: letra A.
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