Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FCC 2015

Raciocínio Lógico — Sequências com Blocos

Gabarito: letra D (diferença = 13). A sequência é formada por blocos de 4 termos cada, onde o primeiro termo de cada bloco aumenta 2 unidades a cada bloco. O 149º termo é o primeiro do 38º bloco (valor 84) e o 119º termo é o terceiro do 30º bloco (valor 71). A diferença 84 − 71 = 13.

Identificação do padrão

A sequência fornecida é: 10, 11, 13, 13, 12, 13, 15, 15, 14, 15, 17, 17, 16, 17, ...

Observe que ela pode ser agrupada em blocos de 4 termos:

Em cada bloco:

• 1º termo = base

• 2º termo = base + 1

• 3º termo = base + 3

• 4º termo = base + 3

A base de cada bloco é: base = 10 + 2·(k − 1), onde k é o número do bloco (k = 1, 2, 3, ...).

Localização dos termos pedidos

149º termo:

• Cada bloco tem 4 termos. Para encontrar o bloco: bloco = ⌊(149 − 1)/4⌋ + 1 = ⌊148/4⌋ + 1 = 37 + 1 = 38º bloco.

• Posição dentro do bloco: (149 − 1) mod 4 + 1 = 0 + 1 = 1º termo do bloco.

• Base do 38º bloco: 10 + 2·(38 − 1) = 10 + 2·37 = 84.

• Logo, 149º termo = 84.

119º termo:

• Bloco = ⌊(119 − 1)/4⌋ + 1 = ⌊118/4⌋ + 1 = 29 + 1 = 30º bloco.

• Posição: (118 mod 4) + 1 = 2 + 1 = 3º termo do bloco.

• Base do 30º bloco: 10 + 2·(30 − 1) = 10 + 2·29 = 68.

• 3º termo = base + 3 = 68 + 3 = 71.

Cálculo da diferença

Diferença = 149º − 119º = 84 − 71 = 13.

Gabarito: letra D (13).