Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FCC 2015

Raciocínio Lógico — Implicações Lógicas

Gabarito: letra D (I e II). A partir da premissa de que Daniela possui cinco carros (portanto, pelo menos três), a primeira condicional força que Elisa possui três carros; consequentemente, Elisa possui carro, o que ativa a segunda condicional, levando à conclusão de que Fernanda possui cinco carros. Assim, as afirmativas I e II são necessariamente verdadeiras, e a III é falsa.

Vamos representar as proposições:

• $P$: Daniela possui pelo menos três carros. Como ela possui cinco, $P$ é verdadeiro.

• $Q$: Elisa possui três carros.

• $R$: Elisa possui carro (note que $Q \rightarrow R$).

• $S$: Fernanda possui cinco carros.

Premissas:

1. $P \rightarrow Q$ (enunciado)

2. $R \rightarrow S$ (enunciado)

3. $P$ é verdadeiro (fato dado)

Passo a passo:

• De $P$ e $P \rightarrow Q$, por modus ponens, concluímos $Q$ = verdadeiro. Ou seja, Elisa possui três carros.

• Como $Q$ implica que Elisa possui carro ($R$), temos $R$ verdadeiro.

• De $R$ e $R \rightarrow S$, novamente modus ponens: $S$ verdadeiro. Fernanda possui cinco carros.

Agora avaliemos cada afirmativa:

Afirmativa I — ✅ Correta

"Elisa possui carro." Derivamos que Elisa possui três carros, portanto possui carro. Afirmação verdadeira.

Afirmativa II — ✅ Correta

"Fernanda possui carro." Como Fernanda possui cinco carros, a afirmação é verdadeira.

Afirmativa III — ❌ Incorreta

"Fernanda não possui carro." Contraria a conclusão de que ela possui cinco carros. Falsa.

Conclusão: são corretas apenas I e II, o que corresponde à alternativa D.

Gabarito: letra D (I e II).