GabaritoC — 10.
Gabarito: letra C. O total de alunos é 45 (25 + 20). 60% desse total está com gripe, ou seja, 27 pessoas. Para que a porcentagem de meninas gripadas (x%) seja a menor possível, devemos maximizar o número de meninos gripados, já que o total de gripados é fixo. Se todos os 25 meninos estiverem gripados, restam 2 meninas gripadas. Isso representa (2/20) × 100% = 10%. Portanto, o menor valor possível para x é 10.
A questão testa a capacidade de interpretar um problema de porcentagem com restrição de total fixo e minimização. É preciso entender que o menor percentual de um subgrupo ocorre quando o outro subgrupo contribui ao máximo.
8% de 20 meninas corresponde a 1,6 meninas, o que não é um número inteiro de pessoas; além disso, com 8% teríamos 1,6 meninas gripadas, mas sobrariam 25,4 meninos gripados (impossível). O cálculo correto mostra que o mínimo é 10%.
15% de 20 meninas daria 3 meninas gripadas. Com 3 meninas, seriam necessários 24 meninos gripados (total 27). Isso é possível, mas não é o menor valor. O menor é 10% (2 meninas).
Conforme demonstrado: com todos os 25 meninos gripados, restam 2 meninas gripadas, resultando em x = (2/20)*100 = 10%. Este é o menor percentual possível.
6% de 20 meninas equivale a 1,2 meninas, valor não inteiro e, mesmo que fosse possível, exigiria 25,8 meninos gripados (impossível). O mínimo é 10%.
12% de 20 meninas daria 2,4 meninas gripadas (não inteiro). Além disso, 12% é maior que 10%, portanto não é o mínimo.
A banca pode induzir o candidato a calcular diretamente 60% de 20 = 12 (alternativa E), esquecendo que o total de gripados é fixo e que a minimização do percentual de meninas depende de maximizar os meninos gripados. O raciocínio correto é: total de gripados = 27; para minimizar meninas, coloque todos os meninos (25) como gripados; sobram 2 meninas gripadas; percentual = 2/20 = 10%.
Gabarito: letra C — 10%.
Link permanente: /questoes/fc026853