Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FCC 2015
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
fc027164
Banca
FCC
Órgão
TCE-CE
Ano
2015
Nível
Médio
Considere as afirmações: I. Se a música toca no rádio, então você escuta. II. A música não tocou no rádio.III. Renato é bom em matemática ou é bom em português.IV. Se as nuvens estão escuras, então vai chover.Sabe-se que as afirmações I e II são verdadeiras, e as afirmações III e IV são falsas.A partir dessas afirmações, é correto concluir que
AVocê escutou a música, e Renato não é bom em matemática, e não é bom em português.
BA música não tocou no rádio, e as nuvens não estão escuras, e vai chover.
CVocê escutou a música, e Renato é bom somente em matemática, e está chovendo.
DA música não tocou no rádio, e Renato não é bom em português, e as nuvens estão escuras.
EA música não tocou no rádio, e Renato não é bom em matemática, e é bom em português, e não vai chover.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — A música não tocou no rádio, e Renato não é bom em português, e as nuvens estão escuras.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Raciocínio Lógico — Dedução a partir de Valores Lógicos
Gabarito: letra D. A partir da informação de que I e II são verdadeiras e III e IV são falsas, deduzimos: II diz que a música não tocou (¬p verdadeiro); III falsa significa que Renato não é bom em matemática nem em português (¬r e ¬s verdadeiros); IV falsa significa que as nuvens estão escuras e não vai chover (t verdadeiro, ¬u verdadeiro). A alternativa D é a única que reúne todas essas conclusões (¬p, ¬s, t).
Vamos analisar cada afirmação detalhadamente:
Afirmação I: "Se a música toca no rádio, então você escuta" (p → q). Como é verdadeira e sabemos que p é falsa (por II), a condicional é sempre verdadeira, não impondo restrição sobre q. Portanto, não podemos concluir se você escutou ou não.
Afirmação II: "A música não tocou no rádio" (¬p). Verdadeira → p é falsa.
Afirmação III: "Renato é bom em matemática ou é bom em português" (r ∨ s). Falsa → tanto r quanto s são falsos (¬r e ¬s verdadeiros).
Afirmação IV: "Se as nuvens estão escuras, então vai chover" (t → u). Falsa → a única possibilidade é t verdadeiro e u falso. Portanto, as nuvens estão escuras e não vai chover (t e ¬u verdadeiros).
Valores lógicos dados
1I (p → q): V
2II (¬p): V → p = F
3III (r ∨ s): F → r = F, s = F
4IV (t → u): F → t = V, u = F
5Conclusões
¬p (música não tocou)
¬r (não é bom em matemática)
¬s (não é bom em português)
t (nuvens escuras)
¬u (não vai chover)
LEVEL · soulevel.com.br
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que você escutou a música (q), Renato não é bom em matemática (¬r) e não é bom em português (¬s). As últimas duas são verdadeiras, mas não podemos garantir q.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que a música não tocou (¬p) – verdadeiro –, mas que as nuvens não estão escuras (¬t) e vai chover (u). De IV sabemos o contrário: nuvens escuras (t) e não chove (¬u).
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que você escutou (q), Renato é bom somente em matemática (r, e não em português? a redação é ambígua, mas diz "somente em matemática") e está chovendo (u). r é falso, u é falso, e q é incerto.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma: a música não tocou (¬p), Renato não é bom em português (¬s) e as nuvens estão escuras (t). Todas essas proposições são verdadeiras com base nas informações dadas.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma: música não tocou (¬p), Renato não é bom em matemática (¬r), Renato é bom em português (s) e não vai chover (¬u). s é falso (já que r∨s é falso), portanto a conjunção inteira é falsa.