Questão de Raciocínio Lógico — Verdades e Mentiras — FCC 2015
Raciocínio Lógico›Verdades e Mentiras
Código
fc027165
Banca
FCC
Órgão
TCE-CE
Ano
2015
Nível
Médio
Em uma família de 6 pessoas, um bolo foi dividido no jantar. Cada pessoa ficou com 2 pedaços do bolo. Na manhã seguinte, a avó percebeu que tinham roubado um dos seus dois pedaços de bolo. Indignada, fez uma reunião de família para descobrir quem tinha roubado o seu pedaço de bolo e perguntou para as outras 5 pessoas da família: “Quem pegou meu pedaço de bolo?"As respostas foram:Guilherme: “Não foi eu"Telma: “O Alexandre que pegou o bolo".Alexandre: “A Caroline que pegou o bolo".Henrique: “A Telma mentiu"Caroline: “O Guilherme disse a verdade".A avó, sabendo que uma pessoa estava mentindo e que as outras estavam falando a verdade, pôde concluir que quem tinha pegado seu pedaço de bolo foi
AGuilherme.
BTelma.
CAlexandre.
DHenrique.
ECaroline.
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GabaritoE — Caroline.
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Problemas Lógicos — Verdades e Mentiras
Gabarito: letra E (Caroline). Apenas uma pessoa mente; testando cada hipótese de quem pegou o bolo, a única configuração consistente é que Caroline é a ladra e Telma é a mentirosa.
Resolução passo a passo
Vamos denotar as afirmações:
Guilherme: “Não fui eu” → G (verdadeiro se Guilherme não é o ladrão).
Telma: “O Alexandre que pegou o bolo” → T (verdadeiro se Alexandre é o ladrão).
Alexandre: “A Caroline que pegou o bolo” → A (verdadeiro se Caroline é o ladrão).
Henrique: “A Telma mentiu” → H (verdadeiro se Telma está mentindo).
Caroline: “O Guilherme disse a verdade” → C (verdadeiro se Guilherme fala a verdade).
Sabemos que exatamente um dos cinco está mentindo (sua afirmação é falsa) e os outros quatro dizem a verdade.
Testaremos cada possível ladrão:
Ladrão
G
T
A
H
C
Conclusão
Guilherme
F (mente)
F (Alexandre não é)
F (Caroline não é)
?
?
Já dois mentirosos (G e T) → inválido
Telma
V
F (Alexandre não é)
F (Caroline não é)
?
?
Dois mentirosos (T e A) → inválido
Alexandre
V
V (Alexandre é)
F (Caroline não é)
F (T disse verdade? Não, T disse verdade, mas H afirma que T mente → H mente)
?
Dois mentirosos (A e H) → inválido
Henrique
V
F (Alexandre não é)
F (Caroline não é)
?
?
Dois mentirosos (T e A) → inválido
Caroline
V
F (Alexandre não é)
V (Caroline é)
V (T mente, de fato)
V (G disse verdade)
Um único mentiroso: Telma → válido ✅
A única hipótese que resulta em exatamente uma mentira é quando Caroline pegou o bolo. Nesse caso:
Guilherme: verdade (não foi ele).
Telma: mentira (disse que Alexandre pegou, mas foi Caroline).
Alexandre: verdade (disse que Caroline pegou).
Henrique: verdade (disse que Telma mentiu — correto).
Caroline: verdade (disse que Guilherme falou a verdade — correto).
Portanto, a ladra é Caroline.
Quem pegou o bolo?
1Teste de hipóteses
Guilherme ladrão
G mente, T mente → 2 mentiras
Telma ladrã
T mente, A mente → 2 mentiras
Alexandre ladrão
A mente, H mente → 2 mentiras
Henrique ladrão
T mente, A mente → 2 mentiras
Caroline ladrã
Só T mente → 1 mentira ✅
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Análise das alternativas
A) Guilherme — ❌ Incorreta. Se Guilherme fosse o ladrão, sua afirmação seria falsa e a de Telma também, gerando duas mentiras.
B) Telma — ❌ Incorreta. Se Telma fosse a ladra, Telma e Alexandre estariam mentindo.
C) Alexandre — ❌ Incorreta. Se Alexandre fosse o ladrão, ele e Henrique mentiriam.
D) Henrique — ❌ Incorreta. Se Henrique fosse o ladrão, Telma e Alexandre mentiriam.
E) Caroline — ✅ Correta. Única hipótese que respeita a condição de exatamente um mentiroso.