Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FCC 2015
Raciocínio Lógico›Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
fc027443
Banca
FCC
Órgão
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Ano
2015
Nível
Médio
As pastas de um arquivo estão ordenadas com uma sequência de códigos, que segue sempre o mesmo padrão. Os códigos das quinze primeiras pastas desse arquivo são: A1, A2, A3, B1, B2, A4, A5, A6, B3, B4, A7, A8, A9, B5, B6. De acordo com o padrão, a centésima pasta desse arquivo terá o código
AA50.
BB40.
CB32.
DB50.
EA51.
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GabaritoB — B40.
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Sequências Lógicas — Padrão de Formação com Blocos
Gabarito: letra B (B40). A sequência dos 15 primeiros códigos mostra um padrão claro: blocos de 3 letras A (A1, A2, A3) seguidos de blocos de 2 letras B (B1, B2), repetindo-se ciclicamente. A numeração de cada letra é independente e crescente: os A's recebem números consecutivos (1,2,3,4,5,…) e os B's também (1,2,3,4,…). Para a 100ª pasta, basta determinar em qual bloco ela cai e quantas letras B já apareceram.
A sequência se organiza em ciclos de 5 posições: 3 A's e 2 B's. O ciclo k (k=0,1,2,…) ocupa as posições de 5k+1 a 5k+5. A posição 100 corresponde a k = floor((100-1)/5) = 19 (pois 519+1=96 e 519+5=100). Dentro desse ciclo (k=19), as posições 96-98 são A e as posições 99-100 são B. Logo, a 100ª pasta é uma letra B (a segunda B do ciclo).
Para o número dessa B, contamos quantas B's aparecem até a posição 100. Cada ciclo completo (até o ciclo 18) contribui com 2 B's: 19 ciclos × 2 = 38 B's. O ciclo 19 acrescenta mais 2 B's (posições 99 e 100), totalizando 40 B's. Assim, o código é B40.
Alternativa A — ❌ Incorreta (A50)
Seria A50 se a 100ª posição fosse uma letra A com número 50, mas isso exigiria que a posição estivesse em um bloco de A, o que não é o caso, e o número de A's até a posição 100 seria 60 (três por ciclo em 20 ciclos), não 50.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado: a 100ª pasta é a segunda B do 20º ciclo, e já ocorreram 40 B's, resultando em B40.
Alternativa C — ❌ Incorreta (B32)
O número 32 subestimaria a contagem de B's, pois até a posição 100 há 40 B's, não 32.
Alternativa D — ❌ Incorreta (B50)
O número 50 superestima a quantidade de B's; seriam necessários 25 ciclos completos para chegar a 50 B's, o que ultrapassa a posição 100.
Alternativa E — ❌ Incorreta (A51)
Além de ser A em vez de B, o número 51 para A seria plausível se a posição estivesse em bloco de A, mas não está. O número de A's até a posição 100 é 60 (3 por ciclo × 20 ciclos).
PEGA ESSA DICA!
Nesse tipo de questão, identifique o padrão de repetição (blocos) e separe a contagem de cada tipo de elemento. Depois, use divisão inteira para localizar o bloco e o resto para o elemento exato. Faça uma tabela dos primeiros ciclos para confirmar o padrão.