Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2015
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
fc027448
Banca
FCC
Órgão
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Ano
2015
Nível
Médio
Quando congelado, um certo líquido aumenta seu volume em 5%. Esse líquido será colocado em um recipiente de 840 mL que não sofre qualquer tipo de alteração na sua capacidade quando congelado. A quantidade máxima de líquido, em mililitros, que poderá ser colocada no recipiente para que, quando submetido ao congelamento, não haja transbordamento, é igual a
A818.
B798.
C820.
D800.
E758.
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GabaritoD — 800.
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Raciocínio Matemático: Problema com porcentagem de volume
Gabarito: letra D. A quantidade máxima de líquido que pode ser colocada no recipiente é de 800 mL, pois ao congelar o volume aumenta 5% e o recipiente tem capacidade fixa de 840 mL. A relação é dada por: volume inicial × 1,05 = 840 → volume inicial = 840 / 1,05 = 800 mL.
A questão testa a compreensão de que um aumento percentual deve ser aplicado sobre o valor original, e não uma redução sobre o valor final. O erro mais comum é calcular 5% de 840 e subtrair, obtendo 798 mL (alternativa B).
Cálculo passo a passo
Seja (x) a quantidade de líquido em mL antes do congelamento. Após congelar, o volume se torna (x + 0,05x = 1,05x). Para que não haja transbordamento:
Portanto, o máximo é 800 mL.
NÃO CAIA NESSA!
A banca coloca a alternativa B (798) para induzir o candidato a calcular (840 \times 0,95), pensando erroneamente que basta reduzir 5% do volume final. Lembre-se: o aumento incide sobre o valor inicial, não sobre o valor final. A operação correta é dividir por (1,05), não multiplicar por (0,95).
1Volume inicial = x
2Aumento de 5%: × 1,05
31,05x ≤ 840
4x = 840 ÷ 1,05
5x = 800 mL
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Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
818 mL não corresponde a nenhuma relação simples com 5% de aumento. Se colocar 818 mL, após congelar o volume será (1,05 \times 818 \approx 858,9\, \text{mL}), que excede os 840 mL.
Alternativa B — ❌ Incorreta
798 mL é o resultado de (840 \times 0,95), ou seja, subtrair 5% do volume total. Isso seria correto se o líquido diminuísse 5% ao congelar, mas o enunciado diz que aumenta 5%.
Alternativa C — ❌ Incorreta
820 mL também leva a transbordamento: (1,05 \times 820 = 861\, \text{mL} > 840\, \text{mL}).
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, 800 mL é o valor que, após aumento de 5%, atinge exatamente 840 mL.
Alternativa E — ❌ Incorreta
758 mL é inferior ao máximo possível; embora não transborde, não é o valor máximo que se pode colocar. A questão pede exatamente a quantidade máxima.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de porcentagem de aumento, sempre use o fator (1 + \frac{p}{100}) para multiplicar o valor original. Quando o valor final é conhecido e se busca o original, divida por esse fator. Nunca aplique a porcentagem sobre o final para 'voltar' – isso gera erro clássico.