Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2015

Operações com Frações - Problema de Saldo Bancário

Gabarito: letra A. Houve um decréscimo de 1/9 do valor inicial. A sequência de retiradas e depósito resulta num saldo final de 8/9 do valor original, ou seja, uma redução de 1/9.

Vamos representar o saldo inicial por $S$. Acompanhe os passos:

1. Final de fevereiro: retirada de $\frac{2}{9}S$. Saldo após retirada: $S - \frac{2}{9}S = \frac{7}{9}S$.

2. Final de março: retirada de $\frac{3}{7}$ do saldo remanescente ($\frac{7}{9}S$). Valor retirado: $\frac{3}{7} \times \frac{7}{9}S = \frac{3}{9}S = \frac{1}{3}S$. Saldo após março: $\frac{7}{9}S - \frac{1}{3}S = \frac{7}{9}S - \frac{3}{9}S = \frac{4}{9}S$.

3. Final de abril: depósito de $\frac{4}{5}$ do total das retiradas de fevereiro e março. Total retirado: $\frac{2}{9}S + \frac{1}{3}S = \frac{2}{9}S + \frac{3}{9}S = \frac{5}{9}S$. Depósito: $\frac{4}{5} \times \frac{5}{9}S = \frac{4}{9}S$. Saldo final: $\frac{4}{9}S + \frac{4}{9}S = \frac{8}{9}S$.

Comparando com o saldo inicial $S$, temos $\frac{8}{9}S < S$, portanto um decréscimo de $\frac{1}{9}S$. Assim, a alternativa correta é a letra A.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O cálculo mostra redução de $\frac{1}{9}S$, exato.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma aumento de $\frac{1}{9}$, mas houve decréscimo. Confunde sinal da operação.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Aponta decréscimo de $\frac{2}{7}$, fração incorreta. O decréscimo real é $\frac{1}{9}$.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Tanto o sinal (aumento) quanto a fração ($\frac{2}{9}$) estão errados.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Foi perto, mas a fração é $\frac{1}{9}$, não $\frac{2}{9}$.

Gabarito: letra A.