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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2015

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fc027528
Banca
FCC
Órgão
TRT - 9ª REGIÃO (PR)
Ano
2015
Nível
Superior
Renato quer comprar dois livros em uma livraria, porém, seu dinheiro é suficiente apenas para levar o mais caro, com sobra de R$ 22,00, ou o mais barato, com sobra de R$ 38,00. Como incentivo à leitura, o dono da livraria deu um desconto de R$ 10,00 na compra total dos dois livros e Renato conseguiu levá-los sem que sobrasse ou faltasse dinheiro. Nas condições descritas, o desconto percentual sobre o valor correto da compra que o dono da livraria deu para Renato foi de:
  1. A8,5%.
  2. B10%.
  3. C12,5%.
  4. D8%.
  5. E9,5%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 12,5%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Desconto percentual na compra dos livros

Gabarito: letra C. Renato dispõe de certa quantia MM que, comprando o livro mais caro (CC), sobra R$ 22,00; comprando o mais barato (BB), sobra R$ 38,00; e com um desconto de R$ 10,00 sobre o total, compra ambos sem sobras. As equações são:

M=C+22M = C + 22 M=B+38M = B + 38 M=C+B−10M = C + B - 10

Igualando as duas primeiras: C+22=B+38⇒C−B=16C + 22 = B + 38 \Rightarrow C - B = 16. Substituindo C=B+16C = B + 16 na terceira equação: B+16+22=B+16+B−10⇒38=2B+6⇒2B=32⇒B=32B + 16 + 22 = B + 16 + B - 10 \Rightarrow 38 = 2B + 6 \Rightarrow 2B = 32 \Rightarrow B = 32. Logo C=48C = 48. Total sem desconto: C+B=80C + B = 80. Desconto de R$ 10,00 sobre R$ 80,00: 1080=0,125=12,5%\frac{10}{80} = 0,125 = 12,5\%.

PEGA ESSA DICA!

Monte sempre as equações a partir do enunciado. Identifique as variáveis (preços e dinheiro) e escreva as relações; depois resolva o sistema.

Alternativa A — ❌ Incorreta

8,5% de R$ 80,00 equivale a R$ 6,80, que não satisfaz as condições do problema.

Alternativa B — ❌ Incorreta

10% daria R$ 8,00 de desconto, valor que também não resolve o sistema.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O cálculo mostra exatamente 12,5% de desconto sobre R$ 80,00, resultando em R$ 10,00 – valor que permite a compra sem sobras.

Alternativa D — ❌ Incorreta

8% corresponderia a R$ 6,40, incorreto.

Alternativa E — ❌ Incorreta

9,5% daria R$ 7,60, também incorreto.

Gabarito: letra C.

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