Raciocínio Lógico · FCC · 2016 | Questão sqc-fc028645

Problemas com Idades – Equação Linear

Gabarito: letra E. A questão pede o tempo futuro em que a idade do pai será 1,5 vez a idade do filho. Modelamos com uma equação simples: daqui a $x$ anos, pai terá $35+x$ e filho $10+x$ . A condição é $35+x = 1,5\cdot(10+x)$ . Resolvendo:

35+x = 15 + 1,5x \Rightarrow 20 = 0,5x \Rightarrow x = 40.

Portanto, o evento ocorrerá daqui a 40 anos.

1Idades atuais: pai 35, filho 10
2Condição futura: 35+x = 1,5·(10+x)
335+x = 15 + 1,5x
420 = 0,5x
5x = 40 anos

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Alternativa A — ❌ Incorreta

15 anos levaria a idades 50 e 25, razão 2, não 1,5.

Alternativa B — ❌ Incorreta

30 anos daria idades 65 e 40, razão 1,625, não 1,5.

Alternativa C — ❌ Incorreta

25 anos resultaria em 60 e 35, razão ≈1,714.

Alternativa D — ❌ Incorreta

55 anos levaria a 90 e 65, razão ≈1,384.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, x=40 satisfaz a equação.

PEGA ESSA DICA!

Monte a equação sempre igualando a condição futura: $(\text{idade atual do pai} + x) = k \cdot (\text{idade atual do filho} + x)$ e resolva para $x$ .