Questão de Matemática Financeira — Sistema de Amortização Constante (SAC) — FCC 2016
Matemática Financeira›Sistema de Amortização Constante (SAC)
Código
fc028973
Banca
FCC
Órgão
ELETROBRAS-ELETROSUL
Ano
2016
Nível
Superior
Cargo
Ciências Contábeis
Um financiamento foi contratado para ser pago em 48 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação 1 mês após a data da concessão do financiamento. Sabe-se que foi utilizado o Sistema de Amortização Constante − SAC a uma taxa de juros de 2% ao mês. Se o valor dos juros incluído no valor da 10ª prestação é igual a R$ 1.950,00, então o valor da 20ª prestação é, em reais, igual a
A4.000,00.
B3.950,00.
C3.900,00.
D3.850,00.
E4.050,00.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — 3.950,00.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Sistema de Amortização Constante (SAC) – Cálculo da Prestação
Gabarito: letra B (R$ 3.950,00). A partir dos juros da 10ª prestação (R$ 1.950,00) e da taxa de 2% a.m., determina-se a amortização constante (A = R$ 2.500,00). Com a razão de decréscimo dos juros (r = -i × A = -50), calculam-se os juros da 20ª prestação (J₂₀ = J₁₀ + 10 × r = R$ 1.450,00) e, por fim, a prestação P₂₀ = A + J₂₀ = R$ 3.950,00.
No SAC, as amortizações são constantes, enquanto os juros e as prestações decrescem em progressão aritmética de razão r = -i × A. A partir dos juros de uma prestação intermediária, é possível retroagir ou avançar no tempo usando a fórmula do termo geral da PA.
Passo a passo:
Amortização (A):
Juros da 10ª prestação: J₁₀ = i × SD₉ = i × (n - 9) × A
1.950 = 0,02 × 39 × A → A = 1.950 / 0,78 = R$ 2.500,00.
R$ 4.000,00. Valor superior ao correto; obtido se houvesse erro no cálculo dos juros ou da razão.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
R$ 3.950,00, conforme demonstrado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 3.900,00. Resultado da subtração de 50 a mais (ou erro no termo da PA).
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 3.850,00. Corresponde a descontar 100 a mais, provável erro na razão ou na quantidade de termos.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 4.050,00. Valor obtido se a amortização fosse calculada incorretamente (e.g., A maior que o real).
PEGA ESSA DICA!
Em questões de SAC com juros intermediários, lembre-se que a razão da PA dos juros é r = -i × A. Com os juros de uma prestação k, é possível encontrar qualquer outra prestação diretamente, sem montar a tabela inteira. FCC explora bastante esse raciocínio.