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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2016

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc029004
Banca
FCC
Órgão
ELETROBRAS-ELETROSUL
Ano
2016
Nível
Superior
Cargo
Ciências Econômicas
Considere as seguintes informações sobre a empresa XYZ:Capital de terceiros .............................................................................................. R$ 200.000,00Capital próprio .................................................................................................... R$ 300.000,00Taxa livre de risco ............................................................................................... 12%Taxa de retorno do mercado .............................................................................. 18%Beta da empresa................................................................................................. 1,5Taxa de juros para capital de terceiros, antes dos impostos .............................. 25%Impostos ............................................................................................................. 40%Com isso, o custo médio ponderado de capital a ser utilizado para descontar o fluxo de caixa de projetos que estão sendo avaliados pela empresa será de
  1. A22,6%.
  2. B18,6%.
  3. C20,8%.
  4. D22,2%.
  5. E17,2%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 18,6%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC)

Gabarito: letra B. O CMPC é de 18,6%, obtido pela ponderação do custo do capital próprio (calculado pelo CAPM) e do custo da dívida após o benefício fiscal. A fórmula é: (\text{CMPC} = \frac{E}{V} \cdot K_e + \frac{D}{V} \cdot K_d \cdot (1 - T)).

Cálculo passo a passo

  1. Custo do capital próprio ((K_e)) pelo modelo CAPM:

    [ K_e = R_f + \beta (R_m - R_f) ]

    Onde:

    • (R_f = 12\%), (\beta = 1,5), (R_m = 18\%)

    • (K_e = 0,12 + 1,5 \times (0,18 - 0,12) = 0,12 + 0,09 = 0,21 = 21\%)

  1. Custo da dívida após imposto:

    [ K_d \cdot (1 - T) = 0,25 \times (1 - 0,40) = 0,25 \times 0,60 = 0,15 = 15\% ]

  1. Pesos:

    • Capital próprio: (E = 300.000), Capital de terceiros: (D = 200.000), Valor total: (V = 500.000)

    • Peso do capital próprio: (w_e = \frac{300.000}{500.000} = 0,6)

    • Peso da dívida: (w_d = \frac{200.000}{500.000} = 0,4)

  1. CMPC:

    [ \text{CMPC} = 0,6 \times 0,21 + 0,4 \times 0,15 = 0,126 + 0,06 = 0,186 = 18,6\% ]

Análise das alternativas

Alternativa A – ❌ Incorreta

22,6%. Erro comum: esquecer o benefício fiscal da dívida (usar (K_d) sem multiplicar por (1 - T)) ou calcular (K_e) incorretamente.

Alternativa B – ✅ Correta ⟵ GABARITO

18,6%. Valor exato conforme o cálculo acima.

Alternativa C – ❌ Incorreta

20,8%. Provável erro na ponderação ou na taxa de imposto.

Alternativa D – ❌ Incorreta

22,2%. Pode resultar de uso incorreto do beta ou da taxa livre de risco.

Alternativa E – ❌ Incorreta

17,2%. Possível erro ao não considerar o prêmio de risco do mercado.

Gabarito: letra B.

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