GabaritoC — 30.
Gabarito: letra C. A quantia de R$ 600,00 é dividida em partes diretamente proporcionais às idades. A mais velha recebe R$ 360,00; portanto, a mais nova recebe R$ 240,00. Como a divisão é diretamente proporcional, a razão entre a parte recebida e a idade é constante. Surgem dois cenários:
Cenário 1: A mais velha tem 20 anos. Então:
[
\frac{360}{20} = \frac{240}{x} \Rightarrow 18 = \frac{240}{x} \Rightarrow x = \frac{240}{18} = \frac{40}{3} \approx 13,33
]
Nesse caso, a mais nova teria (40/3) anos, o que é menor que 20, confirmando que a mais velha é a de 20 anos.
Cenário 2: A mais nova tem 20 anos. Então:
[
\frac{360}{y} = \frac{240}{20} \Rightarrow \frac{360}{y} = 12 \Rightarrow y = 30
]
A mais velha teria 30 anos.
Portanto, a idade da mais velha pode ser 20 (cenário 1) ou 30 (cenário 2). As alternativas com frações (B e D) correspondem à idade da mais nova em um dos cenários, e não da mais velha. A única alternativa coerente com o segundo cenário é a letra C (30).
28 não satisfaz nenhum dos dois cenários possíveis.
40/3 (≈13,33) é a idade da mais nova no cenário em que a mais velha tem 20 anos, não a idade da mais velha.
30 é a idade da mais velha quando a mais nova tem 20 anos.
50/3 (≈16,67) não é a idade da mais velha em nenhum cenário.
32 também não corresponde a nenhum dos cenários calculados.
Gabarito: letra C.
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