Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FCC 2016

Raciocínio Lógico – Diagramas de Venn (Conjuntos)

Gabarito: letra B (11). A diferença entre apreciadores exclusivos de Geografia e de História é de 11 pessoas, obtida a partir da resolução do sistema de equações do diagrama de Venn.

Sejam:

• (x) = apenas História

• (y) = apenas Geografia

• (z) = ambos

Temos:

• (x + z = 24) (total que aprecia História)

• (y + z = 35) (total que aprecia Geografia)

• (x + y + z = 46) (total de alunos)

Resolvendo: Da terceira equação menos a primeira: (y = 46 - 24 = 22). Substituindo em (y + z = 35): (22 + z = 35 \Rightarrow z = 13). Substituindo em (x + z = 24): (x + 13 = 24 \Rightarrow x = 11).

Portanto, exclusivos de Geografia: 22; exclusivos de História: 11. Diferença: (22 - 11 = 11).

{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "História", "rotulo_b": "Geografia", "so_a": 11, "inter": 13, "so_b": 22, "fora": 0}

Alternativa A — ❌ Incorreta (7)

O valor 7 não corresponde à diferença calculada (11).

Alternativa B — ✅ Correta (11) ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, a diferença é de 11.

Alternativa C — ❌ Incorreta (13)

13 é o número de alunos que apreciam ambas as disciplinas (interseção), não a diferença pedida.

Alternativa D — ❌ Incorreta (9)

O valor 9 não aparece nos cálculos.

Alternativa E — ❌ Incorreta (12)

O valor 12 não aparece nos cálculos.

Gabarito: letra B.