Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — FCC 2016
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
fc029355
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2016
Nível
Médio
Cargo
Auxiliar Enfermagem do Trabalho
Se a proposição “Laura estuda de dia e trabalha de noite” é falsa, do ponto de vista da lógica é verdade que Laura
Aestuda de noite e trabalha de dia.
Bnão estuda de dia nem trabalha de noite.
Cnão estuda de dia ou trabalha de noite.
Dnão estuda de dia ou não trabalha de noite.
Eestuda de noite ou trabalha de dia.
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GabaritoD — não estuda de dia ou não trabalha de noite.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Raciocínio Lógico – Negação de Conjunção (Leis de De Morgan)
Gabarito: letra D. A proposição "Laura estuda de dia e trabalha de noite" é uma conjunção (p ∧ q). Se ela é falsa, sua negação é verdadeira. Pela 1ª Lei de De Morgan, a negação de uma conjunção é a disjunção das negações: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q. Assim, a verdade é que "Laura não estuda de dia ou não trabalha de noite", exatamente o que diz a alternativa D.
A banca testa diretamente a aplicação das Leis de De Morgan. O erro mais comum é confundir a negação da conjunção com a conjunção das negações ou com outras combinações.
p (estuda de dia)
q (trabalha de noite)
p ∧ q (original)
¬(p ∧ q) (negação)
¬p ∨ ¬q (De Morgan)
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
Negação de conjunção (p ∧ q)
1Lei de De Morgan
¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q
¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
2Erros comuns
¬p ∧ ¬q (nega disjunção)
¬p ∨ q (parcial)
Troca períodos sem negar
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Alternativa A — ❌ Incorreta
"Estuda de noite e trabalha de dia." Não corresponde à negação lógica; troca os períodos (dia/noite) mas mantém a conjunção, o que não equivale a ¬(p ∧ q).
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Não estuda de dia nem trabalha de noite." Isso é ¬p ∧ ¬q (conjunção das negações). É a negação da disjunção (p ∨ q), não da conjunção. Erro clássico de inversão de De Morgan.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Não estuda de dia ou trabalha de noite." Isso é ¬p ∨ q, uma disjunção parcial que não nega a conjunção original.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Não estuda de dia ou não trabalha de noite." Exatamente ¬p ∨ ¬q, a negação correta de p ∧ q pela Lei de De Morgan.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Estuda de noite ou trabalha de dia." Troca os termos sem negar, não corresponde à negação lógica.
PEGA ESSA DICA!
Decore as Leis de De Morgan: ¬(p ∧ q) = ¬p ∨ ¬q e ¬(p ∨ q) = ¬p ∧ ¬q. Na prova, lembre-se: nega o "e" vira "ou" com ambos negados; nega o "ou" vira "e" com ambos negados.