Questão de Raciocínio Lógico — Verdades e Mentiras — FCC 2016
Raciocínio Lógico›Verdades e Mentiras
Código
fc029418
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2016
Nível
Superior
Cargo
Engenheiro Segurança do Trabalho
Considere as afirmações verdadeiras:I. Se chove, então o nível do rio sobe.II. Se o nível do rio não sobe, então dá para pescar.III. Se o nível do rio sobe, então dá para saltar da ponte.IV. Não deu para saltar da ponte.A partir dessas afirmações é correto concluir que
Ao nível do rio subiu.
Bnão saltei da ponte porque é perigoso.
Cnão choveu e o nível do rio subiu.
Ddeu para pescar.
Echoveu.
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GabaritoD — deu para pescar.
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Raciocínio Lógico — Lógica Proposicional: Implicações e Modus Tollens
Gabarito: letra D. A partir das premissas verdadeiras, conclui-se que "deu para pescar". Aplicando modus tollens na implicação III (Q→S) com a negação de S (IV), obtém-se ¬Q. Em seguida, com modus ponens na implicação II (¬Q→R), obtém-se R. Portanto, a única alternativa logicamente necessária é a D.
A questão testa a capacidade de encadear condicionais e aplicar regras de inferência básicas. A banca usa uma sequência de implicações e uma afirmação negativa para que o candidato deduza as consequências.
Passo a passo:
Premissa IV: ¬S (verdadeira).
Premissa III: Q → S. Se Q fosse verdadeiro, S seria verdadeiro, mas S é falso. Logo, Q é falso (modus tollens): ¬Q.
Premissa II: ¬Q → R. Como ¬Q é verdadeiro, R é verdadeiro (modus ponens). → "Deu para pescar".
Premissa I: P → Q. Como Q é falso, P é falso (modus tollens). → Não choveu.
Caso
Atribuições (P, Q, R, S)
Resultado
Premissas
P→Q, ¬Q→R, Q→S, ¬S
Verdadeiras
Modus tollens em III (Q→S) com ¬S
¬Q
Válido
Modus ponens em II (¬Q→R) com ¬Q
R
Válido
Modus tollens em I (P→Q) com ¬Q
¬P
Válido
Conclusão final
¬P, ¬Q, R, ¬S
R verdadeiro → “Deu para pescar”
1¬S (premissa IV)
2Q→S → ¬Q (modus tollens)
3¬Q→R → R (modus ponens)
4P→Q → ¬P (modus tollens)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o nível do rio subiu (Q). No entanto, deduzimos ¬Q. Portanto, falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma "não saltei da ponte porque é perigoso". A premissa IV apenas informa que não foi possível saltar, mas não há informação sobre o motivo (perigo). É uma inferência não lógica, apenas especulativa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma "não choveu e o nível do rio subiu". A primeira parte (¬P) é verdadeira, mas a segunda (Q) é falsa. A conjunção é falsa.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Deu para pescar" é exatamente a conclusão R, deduzida corretamente pelo modus ponens a partir de ¬Q e da implicação II.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma "choveu" (P). Deduzimos ¬P. Falsa.
PEGA ESSA DICA!
Em questões com várias implicações e uma negação, comece pela afirmação negativa e aplique modus tollens nas condicionais que a envolvem. Depois, use modus ponens para obter novas verdades. Esse método resolve rapidamente a maioria dos problemas de Verdades e Mentiras com condicionais.
PEGA ESSA DICA!
Vera Fischer é Falsa
Mnemônico para a tabela-verdade do condicional (Se...então): a condicional p→q só é FALSA quando p é Verdadeira e q é Falsa, isto é, V→F é Falsa (Ve-ra Fi-scher = V→F). Em todos os outros casos é verdadeira.