Sequência Geométrica — Divisão por 2
Gabarito: letra C (15º). O termo geral da sequência é dado por (a_n = 1024 \cdot (1/2)^{n-1}). Para encontrar o primeiro termo menor que 0,1 (um décimo), resolvemos a inequação (1024 / 2^{n-1} < 0,1), que equivale a (2^{n-1} > 10240). Como (2^{13} = 8192) e (2^{14} = 16384), precisamos de (n-1 \geq 14), ou seja, (n \geq 15). Portanto, o 15º termo é o primeiro abaixo de 0,1.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o primeiro termo menor que 0,1 é o 17º. Na verdade, o 15º já satisfaz a condição; o 17º também seria menor, mas não é o primeiro.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Aponta o 12º termo, que ainda é 1024 / (2^{11}) = 0,5, maior que 0,1.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Como demonstrado, o 15º termo vale 1024 / (2^{14}) = 1024/16384 = 0,0625 < 0,1, sendo de fato o primeiro inferior a 0,1.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Indica o 18º termo, que também é menor que 0,1, porém não é o primeiro.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Sugere o 13º termo, que ainda é 1024 / (2^{12}) = 0,25 > 0,1.
Conclusão: O primeiro termo abaixo de 0,1 é o 15º.