Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2016
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc029818
Banca
FCC
Órgão
PGE-MT
Ano
2016
Nível
Superior
Cargo
Analista – Contador
Uma dívida no valor de R$ 12.000,00 vai ser paga pelo Sistema de Amortização Francês, em 5 parcelas mensais iguais e consecutivas, no valor de R$ 2.620,25 cada, a primeira delas vencendo ao completar um mês da data do empréstimo. Se a taxa de juros é de 3% ao mês, a cota de amortização da segunda prestação, utilizando duas casas decimais nos cálculos, será de
AR$ 1.260,25.
BR$ 1.647,75.
CR$ 2.028,50.
DR$ 2.328,06.
ER$ 2.180,94.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — R$ 2.328,06.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Sistema Francês de Amortização – Cálculo da Amortização
Gabarito: letra D (R$ 2.328,06). A amortização da segunda prestação é obtida subtraindo os juros do período (calculados sobre o saldo devedor imediatamente anterior) do valor constante da prestação de R$ 2.620,25.
No Sistema Francês (Price), as prestações são iguais e periódicas. Os juros de cada mês incidem sobre o saldo devedor do início daquele mês. A amortização é a diferença entre a prestação e os juros. Vamos calcular passo a passo:
Período
Saldo Devedor Inicial
Juros (3%)
Prestação
Amortização
Saldo Devedor Final
1
12.000,00
360,00
2.620,25
2.260,25
9.739,75
2
9.739,75
292,19
2.620,25
2.328,06
7.411,69
Cálculo detalhado:
Juros da 1ª prestação: (12.000 \times 0,03 = 360,00)
Amortização da 1ª prestação: (2.620,25 - 360,00 = 2.260,25)
Saldo devedor após 1ª: (12.000 - 2.260,25 = 9.739,75)
Juros da 2ª prestação: (9.739,75 \times 0,03 = 292,19) (arredondado para duas casas decimais)
Amortização da 2ª prestação: (2.620,25 - 292,19 = 2.328,06)
1Saldo inicial: R$ 12.000
2Juros 1ª: R$ 360
3Amortização 1ª: R$ 2.260,25
4Saldo após 1ª: R$ 9.739,75
5Juros 2ª: R$ 292,19
6Amortização 2ª: R$ 2.328,06
LEVEL · soulevel.com.br
Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 1.260,25. Esse valor não corresponde a nenhum componente do financiamento. Possível confusão com metade dos juros totais? O correto é R$ 2.328,06.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 1.647,75. Não há relação com os valores calculados. Se o aluno usasse o saldo devedor inicial para a segunda (12.000) e calculasse juros de 360, obteria amortização de 2.260,25 (primeira parcela).
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 2.028,50. Valor próximo de 2.260,25? Mas não igual. Possível erro de arredondamento ou cálculo de juros sobre saldo incorreto.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, o valor exato da amortização da segunda prestação é R$ 2.328,06.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 2.180,94. Se o aluno subtraísse os juros da primeira (360) da prestação, obteria 2.260,25; se subtraísse juros de 292,19 de forma invertida? Não gera esse número. Provavelmente resultado de cálculo com arredondamento diferente ou erro na ordem das operações.
PEGA ESSA DICA!
Monte sempre a tabela de amortização para visualizar a evolução do saldo devedor. No Sistema Price, lembre-se: (A_n = P - J_n) e (J_n = i \times SD_{n-1}).
Conclusão: A amortização da segunda prestação é R$ 2.328,06.