Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FCC 2016
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fc031482
Banca
FCC
Órgão
SANASA Campinas
Ano
2016
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo
Do ponto de vista da lógica, a negação da proposição “Laura é economista e trabalha na SANASA” é
ALaura não é economista ou não trabalha na SANASA.
BLaura é economista e não trabalha na SANASA.
CLaura não é economista ou trabalha da SANASA.
DLaura é economista ou trabalha na SANASA.
ELaura não é economista e não trabalha na SANASA.
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GabaritoA — Laura não é economista ou não trabalha na SANASA.
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Raciocínio Lógico – Negação de Proposições (Lei de De Morgan)
Gabarito: letra A. A negação de uma conjunção (p ∧ q) é a disjunção das negações (~p ∨ ~q), conforme a Lei de De Morgan. Assim, a proposição "Laura é economista e trabalha na SANASA" tem como negação "Laura não é economista ou não trabalha na SANASA".
p
q
p ∧ q
~p ∨ ~q
~(p ∧ q)
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
Negação de p ∧ q (De Morgan): ~p ∨ ~q (correta); ~p ∧ ~q (negação de p ∨ q); p ∧ ~q (nega só q); ~p ∧ q (nega só p); p ∨ q (sem negação)
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Corresponde exatamente à negação de De Morgan: nega-se ambos os termos e troca-se o conectivo "e" por "ou".
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta "Laura é economista e não trabalha na SANASA", ou seja, mantém o primeiro termo e nega apenas o segundo. Isso não é a negação completa da conjunção.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta "Laura não é economista ou trabalha na SANASA", que corresponde a ~p ∨ q, ou seja, nega apenas o primeiro termo. A negação correta exige a negação de ambos os termos.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta "Laura é economista ou trabalha na SANASA", que é p ∨ q, sem qualquer negação. Isso é uma proposição diferente.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta "Laura não é economista e não trabalha na SANASA", que é ~p ∧ ~q. Essa é a negação de uma disjunção (p ∨ q), não de uma conjunção.
Conclusão: A única alternativa que segue a Lei de De Morgan é a letra A.