Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FCC 2016
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fc032715
Banca
FCC
Órgão
SEGEP-MA
Ano
2016
Nível
Médio
Cargo
Técnico da Receita Estadual - Arrecadação e Fiscalização de Mercadorias em Trânsito - Conhecimentos Gerais
Se a conexão com a internet cai, então não há possibilidade de comunicação.Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é:
ASe a conexão com a internet não cai, então há possibilidade de comunicação.
BNão há possibilidade de comunicação ou a conexão com a internet cai.
CA conexão da internet cai e há possibilidade de comunicação.
DSe há possibilidade de comunicação, então a conexão com a internet não cai.
EOu a conexão com a internet cai, ou não há possibilidade de comunicação.
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GabaritoC — A conexão da internet cai e há possibilidade de comunicação.
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Raciocínio Lógico – Negação de Proposições
Gabarito: letra C. A negação de uma proposição condicional "se p, então q" (p → q) é "p e não q" (p ∧ ¬q). Na frase original, p = "a conexão com a internet cai" e q = "não há possibilidade de comunicação". Portanto, a negação é: a conexão cai e há possibilidade de comunicação. A alternativa C traduz exatamente isso.
NÃO CAIA NESSA!
A alternativa D ("Se há possibilidade de comunicação, então a conexão não cai") é a contrapositiva da original (r → ¬p), que é equivalente à proposição dada, não sua negação. Cuidado para não confundir equivalência com negação. A negação sempre inverte o valor lógico; a equivalência mantém.
p (conexão cai)
q (não há comunicação)
p → q (original)
p ∧ ¬q (negação: p e há comunicação)
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
F
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Se a conexão não cai, então há possibilidade" (¬p → r). Isso não é a negação; é uma condicional diferente, sem relação lógica direta com a original.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Não há possibilidade ou a conexão cai" (¬r ∨ p). Essa é uma equivalência da original? Na verdade, p → ¬r é equivalente a ¬p ∨ ¬r. Mas B diz ¬r ∨ p, que é o contrário: seria r → p? Não é a negação.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"A conexão cai e há possibilidade" (p ∧ r). Exatamente p ∧ ¬(¬r) = p ∧ r, que é a negação de p → ¬r.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Se há possibilidade, então a conexão não cai" (r → ¬p). Esta é a contrapositiva da original (equivalente). Não é negação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Ou a conexão cai, ou não há possibilidade" (p ⊕ ¬r). Disjunção exclusiva, cujo valor lógico é diferente da negação.
💡 Dica: Decore a regra de ouro: a negação de "se p, então q" é "p e não q". Sempre conserve o antecedente verdadeiro e negue o consequente, trocando o conectivo por "e".
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q