Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — FCC 2016
Raciocínio Lógico›Proposições Categóricas
Código
fc034617
Banca
FCC
Órgão
AL-MS
Ano
2016
Nível
Médio
Em uma sala estão presentes 10 pessoas. A respeito dessas pessoas, é necessariamente correto afirmar que
Ano mínimo cinco nasceram em um dia de número par.
Bno máximo cinco nasceram em um dia de número par.
Cpelo menos duas nasceram em um mesmo mês do ano.
Dpelo menos duas nasceram em um mesmo dia da semana.
Ehá ao menos três dias da semana em que nenhuma delas nasceu.
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GabaritoD — pelo menos duas nasceram em um mesmo dia da semana.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Raciocínio Lógico — Princípio da Casa dos Pombos
Gabarito: letra D. Com 10 pessoas e apenas 7 dias da semana, o princípio da casa dos pombos garante que pelo menos duas pessoas nasceram no mesmo dia da semana. é a única afirmação necessariamente verdadeira.
Caso
Atribuição (pessoas por dia da semana)
Resultado
1
10 pessoas em 7 dias, sem repetição
Impossível (10 > 7)
2
Máximo de 1 pessoa por dia (7 dias)
Contradição (só cabem 7 pessoas)
3
Distribuição qualquer de 10 pessoas em 7 dias
Pelo menos 2 pessoas em um mesmo dia (princípio da casa dos pombos)
110 pessoas
27 dias da semana
3⌈10/7⌉ = 2
4Pelo menos 2 no mesmo dia
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que "no mínimo cinco nasceram em um dia de número par". Dias do mês podem ser ímpares ou pares, mas não há garantia de que cinco pessoas tenham nascido em dia par. Podem ser todas ímpares.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Diz que "no máximo cinco nasceram em um dia de número par". Também não é necessariamente verdade: poderiam ser, por exemplo, seis ou mais pessoas nascidas em dias pares.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Pelo menos duas nasceram em um mesmo mês do ano." Existem 12 meses e apenas 10 pessoas, portanto é perfeitamente possível que cada uma tenha nascido em um mês diferente. Não há garantia.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Pelo menos duas nasceram em um mesmo dia da semana." Com 10 pessoas e 7 dias da semana, pelo princípio da casa dos pombos, é inevitável que haja repetição em pelo menos um dia.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Há ao menos três dias da semana em que nenhuma delas nasceu." Não é necessariamente correto. As 10 pessoas poderiam, por exemplo, estar distribuídas em apenas 4 dias, deixando 3 dias sem nenhum aniversariante, mas também poderiam ocupar 6 dias (deixando apenas 1 dia vazio). Portanto, não podemos afirmar com certeza que existem três dias vazios.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de "necessariamente correto", aplique o princípio da casa dos pombos: divida o número de pessoas pelo número de "categorias" (dias, meses, etc.) e verifique o piso da divisão. Para 10 pessoas e 7 dias, ⌈10/7⌉ = 2 → pelo menos duas no mesmo dia.