Questão de Raciocínio Lógico — Verdades e Mentiras — FCC 2016
Raciocínio Lógico›Verdades e Mentiras
Código
fc034619
Banca
FCC
Órgão
AL-MS
Ano
2016
Nível
Médio
Lucas encontrou as seguintes sentenças em um livro de lógica:1. A próxima sentença é verdadeira.2. A sentença anterior é falsa.Analisando as duas sentenças, é correto afirmar que
A1 e 2 são necessariamente verdadeiras.
B1 é verdadeira e 2 é falsa.
C1 é falsa e 2 é verdadeira.
D1 e 2 são necessariamente falsas.
E1 e 2 são mutuamente inconsistentes.
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GabaritoE — 1 e 2 são mutuamente inconsistentes.
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Raciocínio Lógico — Paradoxos Autorreferentes
Gabarito: letra E. As duas sentenças formam um ciclo de autorreferência que gera contradição em qualquer tentativa de atribuição de valores lógicos, sendo, portanto, mutuamente inconsistentes.
A questão testa a compreensão de que nem toda sentença declarativa é uma proposição lógica. As sentenças dadas são:
A próxima sentença é verdadeira.
A sentença anterior é falsa.
Vamos analisar as possibilidades:
Se a sentença 1 for verdadeira, então a sentença 2 é verdadeira (pelo conteúdo de 1). Mas se 2 é verdadeira, então o que ela afirma (que a sentença 1 é falsa) deve ser verdade, ou seja, 1 é falsa. Contradição.
Se a sentença 1 for falsa, então a sentença 2 é falsa (pois 1 nega que 2 seja verdadeira). Mas se 2 é falsa, então o que ela afirma (que 1 é falsa) é falso, logo 1 é verdadeira. Contradição.
Não há atribuição consistente de valores lógicos. Isso caracteriza um paradoxo semelhante ao do mentiroso ("Esta frase é falsa"), discutido em lógica como exemplo de sentença que não é uma proposição. O material de apoio menciona exatamente esse tipo de paradoxo, afirmando que tais frases não podem ser classificadas como verdadeiras ou falsas.
Caso
Atribuição (1, 2)
Resultado
1
(V, V)
Contradição (2 → 1 falsa)
2
(V, F)
Contradição (1 → 2 verdadeira)
3
(F, V)
Contradição (1 → 2 falsa)
4
(F, F)
Contradição (2 → 1 verdadeira)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que 1 e 2 são necessariamente verdadeiras. Isso levaria a contradição, como demonstrado.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que 1 é verdadeira e 2 é falsa. Se 1 é verdadeira, então 2 é verdadeira (contradição).
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que 1 é falsa e 2 é verdadeira. Se 1 é falsa, então 2 é falsa (contradição).
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que ambas são necessariamente falsas. Se 1 é falsa, então 2 é falsa, mas isso não resolve a contradição (pois 2 falsa implicaria 1 verdadeira).
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Reconhece que as sentenças são mutuamente inconsistentes, ou seja, não existe atribuição de valores lógicos que as torne compatíveis. É a única descrição correta do paradoxo.
NÃO CAIA NESSA!
O candidato pode tentar forçar uma das combinações (V/F ou F/V), achando que uma delas se sustenta. A banca explora exatamente essa tentativa, mostrando que todas levam a contradição. O segredo é perceber que a autorreferência cíclica impede qualquer valor lógico fixo.
Gabarito: letra E — as sentenças são mutuamente inconsistentes.