Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — FCC 2016
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
fc034736
Banca
FCC
Órgão
AL-MS
Ano
2016
Nível
Superior
Considere as afirmações e seus respectivos valores lógicos.I. André não é analista ou Bruno é biblioteconomista. Afirmação VERDADEIRA.II. Se Carlos não é cerimonialista, então Dorival é contador. Afirmação FALSA.III. André não é analista e Dorival não é contador. Afirmação FALSA.IV. Se Bruno é biblioteconomista, então Ernani é economista. Afirmação VERDADEIRA.A partir dessas afirmações, é correto concluir que
ASe Ernani é economista, então André não é analista.
BCarlos não é cerimonialista e Bruno não é biblioteconomista.
CCarlos é cerimonialista e Ernani é economista.
DAndré não é analista ou Dorival é contador.
EBruno não é biblioteconomista ou Dorival não é contador.
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GabaritoE — Bruno não é biblioteconomista ou Dorival não é contador.
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Raciocínio Lógico — Dedução de valores lógicos
Gabarito: letra E. A partir das afirmações dadas, deduzimos os valores lógicos das proposições simples: André é analista (V), Bruno é biblioteconomista (V), Carlos não é cerimonialista (F), Dorival não é contador (F), Ernani é economista (V). A única alternativa que resulta em verdadeiro é "Bruno não é biblioteconomista ou Dorival não é contador", que corresponde a ¬B ∨ ¬D, com ¬B = F e ¬D = V, resultando V.
Vamos passo a passo. Definimos as proposições:
A: "André é analista"
B: "Bruno é biblioteconomista"
C: "Carlos é cerimonialista"
D: "Dorival é contador"
E: "Ernani é economista"
As afirmações:
I. ¬A ∨ B = V (André não é analista ou Bruno é biblioteconomista) II. ¬C → D = F (Se Carlos não é cerimonialista, então Dorival é contador) III. ¬A ∧ ¬D = F (André não é analista e Dorival não é contador) IV. B → E = V (Se Bruno é biblioteconomista, então Ernani é economista)
A partir de II: ¬C → D é falsa ⇒ ¬C = V e D = F. Logo, C = F (Carlos é cerimonialista? Não, C = F significa que Carlos não é cerimonialista) e D = F (Dorival não é contador).
De III: ¬A ∧ ¬D = F. Como ¬D = V (pois D = F), então ¬A deve ser F para a conjunção ser falsa. Logo, A = V (André é analista).
De I: ¬A ∨ B = V. ¬A = F, então B deve ser V (Bruno é biblioteconomista).
De IV: B → E = V. B = V, então E deve ser V (Ernani é economista).
Valores obtidos:
A = V
B = V
C = F
D = F
E = V
Analisando cada alternativa:
1II: ¬C → D = F¬C = V, D = F
2III: ¬A ∧ ¬D = F¬D = V → ¬A = F, A = V
3I: ¬A ∨ B = V¬A = F → B = V
4IV: B → E = VB = V → E = V
5Valores finaisA=V, B=V, C=F, D=F, E=V
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Alternativa A — ❌ Incorreta
"Se Ernani é economista, então André não é analista" (E → ¬A). E = V, ¬A = F ⇒ V → F = Falso.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Carlos não é cerimonialista e Bruno não é biblioteconomista" (¬C ∧ ¬B). ¬C = V, ¬B = F ⇒ V ∧ F = Falso.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Carlos é cerimonialista e Ernani é economista" (C ∧ E). C = F, E = V ⇒ F ∧ V = Falso.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"André não é analista ou Dorival é contador" (¬A ∨ D). ¬A = F, D = F ⇒ F ∨ F = Falso.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Bruno não é biblioteconomista ou Dorival não é contador" (¬B ∨ ¬D). ¬B = F, ¬D = V ⇒ F ∨ V = Verdadeiro.