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Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — FCC 2016

Raciocínio LógicoLógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
fc034782
Banca
FCC
Órgão
CREMESP
Ano
2016
Nível
Médio
Considere verdadeiras as afirmações abaixo:I. Se Alice vai ao teatro, então Beto também vai ao teatro.II. Se Beto vai ao teatro, então Carolina também vai ao teatro.III. Beto não foi ao teatro.Nesse caso, dentre as afirmações a seguir, a única necessariamente correta é:
  1. ANem Alice e nem Carolina foram ao teatro.
  2. BAlice foi ao teatro, mas Carolina não foi.
  3. CCarolina não foi ao teatro.
  4. DCarolina foi ao teatro, mas Alice não foi.
  5. EAlice não foi ao teatro.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — Alice não foi ao teatro.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico – Lógica de Argumentação

Gabarito: letra E. A partir das premissas, sabe-se que Beto não foi ao teatro (III). Pela premissa I, se Alice fosse ao teatro, Beto também iria, mas como Beto não foi, Alice não pode ter ido (modus tollens). Já sobre Carolina, nada se conclui, pois a condicional II (B → C) com antecedente falso é verdadeira independentemente do valor de C. Portanto, a única afirmação necessariamente correta é que Alice não foi ao teatro.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que "Nem Alice e nem Carolina foram ao teatro". Sabemos que Alice não foi, mas Carolina poderia ter ido ou não; não é necessariamente verdade que Carolina não foi.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Diz que "Alice foi ao teatro, mas Carolina não foi". Contradiz diretamente a conclusão de que Alice não foi.

Alternativa C — ❌ Incorreta

"Carolina não foi ao teatro" – não podemos garantir isso, pois a premissa II não impõe restrição quando B é falso.

Alternativa D — ❌ Incorreta

"Carolina foi ao teatro, mas Alice não foi" – a primeira parte (Carolina foi) não é necessariamente verdadeira.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"Alice não foi ao teatro" – é consequência lógica direta das premissas: se A → B e ¬B, então ¬A.

Gabarito: letra E

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