Raciocínio Lógico – Lógica de Argumentação
Gabarito: letra E. A partir das premissas, sabe-se que Beto não foi ao teatro (III). Pela premissa I, se Alice fosse ao teatro, Beto também iria, mas como Beto não foi, Alice não pode ter ido (modus tollens). Já sobre Carolina, nada se conclui, pois a condicional II (B → C) com antecedente falso é verdadeira independentemente do valor de C. Portanto, a única afirmação necessariamente correta é que Alice não foi ao teatro.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que "Nem Alice e nem Carolina foram ao teatro". Sabemos que Alice não foi, mas Carolina poderia ter ido ou não; não é necessariamente verdade que Carolina não foi.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Diz que "Alice foi ao teatro, mas Carolina não foi". Contradiz diretamente a conclusão de que Alice não foi.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Carolina não foi ao teatro" – não podemos garantir isso, pois a premissa II não impõe restrição quando B é falso.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Carolina foi ao teatro, mas Alice não foi" – a primeira parte (Carolina foi) não é necessariamente verdadeira.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Alice não foi ao teatro" – é consequência lógica direta das premissas: se A → B e ¬B, então ¬A.
Gabarito: letra E