Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FCC 2016
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
fc034869
Banca
FCC
Órgão
Copergás - PE
Ano
2016
Nível
Superior
Se Maria é economista, então Jorge é contador. Se Luiza é administradora, então Jorge não é contador. Se Luiza não é administradora, então Norberto é engenheiro. Sabe-se que Norberto não é engenheiro. A partir dessas informações é possível concluir corretamente que
ALuiza é administradora ou Maria é economista.
BMaria é economista ou Jorge é contador.
CJorge é contador e Norberto não é engenheiro.
DMaria não é economista e Luiza não é administradora.
EJorge não é contador e Luiza não é administradora.
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GabaritoA — Luiza é administradora ou Maria é economista.
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Raciocínio Lógico – Inferências a partir de condicionais
Gabarito: letra A. Das premissas dadas, deduz-se que Luiza é administradora (R verdadeiro) e que Maria não é economista (¬P verdadeiro). Portanto, a disjunção "Luiza é administradora ou Maria é economista" é verdadeira, já que o primeiro termo é verdadeiro.
Vamos à resolução detalhada:
Sejam:
P: Maria é economista
Q: Jorge é contador
R: Luiza é administradora
S: Norberto é engenheiro
Premissas:
P → Q
R → ¬Q
¬R → S
¬S (Norberto não é engenheiro)
Passo 1: De ¬S e (¬R → S), pela contrapositiva, temos ¬S → R. Como ¬S é verdade, concluímos R (Luiza é administradora).
Passo 2: De R e (R → ¬Q), por modus ponens, obtemos ¬Q (Jorge não é contador).
Passo 3: De ¬Q e (P → Q), pela contrapositiva, ¬Q → ¬P, logo ¬P (Maria não é economista).
Conclusões: R (V), ¬Q (V), ¬P (V).
Caso
Atribuições (P, Q, R, S)
Resultado
Premissa ¬S
¬S = V
S = F
De ¬S e ¬R → S, por contrapositiva
¬S → R, logo R = V
R = V
De R e R → ¬Q, por modus ponens
¬Q = V
Q = F
De ¬Q e P → Q, por contrapositiva
¬Q → ¬P, logo ¬P = V
P = F
Conclusão final
P = F, Q = F, R = V, S = F
R ∨ P = V (alternativa A correta)
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma "Luiza é administradora ou Maria é economista" (R ∨ P). Como R é verdadeiro, a disjunção é verdadeira, independentemente de P. Correta.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Maria é economista ou Jorge é contador" (P ∨ Q). Sabemos que P é falso e Q é falso, logo a disjunção é falsa. Incorreta.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Jorge é contador e Norberto não é engenheiro" (Q ∧ ¬S). Q é falso, portanto a conjunção é falsa, mesmo que ¬S seja verdadeiro. Incorreta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Maria não é economista e Luiza não é administradora" (¬P ∧ ¬R). ¬P é verdadeiro, mas ¬R é falso, logo a conjunção é falsa. Incorreta.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Jorge não é contador e Luiza não é administradora" (¬Q ∧ ¬R). ¬Q é verdadeiro, mas ¬R é falso, logo a conjunção é falsa. Incorreta.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de lógica de argumentação, comece sempre pela(s) afirmação(ões) categórica(s) (no caso, "Norberto não é engenheiro") e aplique as regras de inferência (modus ponens, modus tollens, contrapositiva) para obter novas conclusões. Organize as proposições em forma simbólica para evitar confusão.