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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2016

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fc034878
Banca
FCC
Órgão
Copergás - PE
Ano
2016
Nível
Superior
Participaram de um congresso 45 engenheiros da cidade A, 72 engenheiros da cidade B e 81 engenheiros da cidade C. O comitê organizador havia programado como atividade final do congresso um debate em grupos. Todos os grupos deveriam ter o mesmo número de participantes e esse número de participantes por grupo deveria ser o maior possível. Cada grupo deverá ter o mesmo número de engenheiros da cidade A, o mesmo número de engenheiros da cidade B e o mesmo número de engenheiros da cidade C. Nessa situação, em qualquer um desses grupos, o número de engenheiros da cidade A somado com o número de engenheiros da cidade B, supera o número de engenheiros da cidade C em
  1. A3.
  2. B5.
  3. C4.
  4. D2.
  5. E6.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 4.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico – Máximo Divisor Comum

Gabarito: letra C (4). Para formar grupos com a mesma quantidade de engenheiros de cada cidade e com o maior número possível de grupos, calcula-se o MDC de 45, 72 e 81, que é 9. Assim, cada um dos 9 grupos terá 5 engenheiros de A, 8 de B e 9 de C. A soma A+B = 13 supera C em 4 unidades.

O problema envolve a ideia de divisão em partes iguais com o maior número de grupos – uma aplicação direta do máximo divisor comum. A banca costuma testar se o aluno identifica que o “maior possível” se refere ao número de grupos, não ao tamanho do grupo.

Cálculo do MDC

  • 45 = 3² × 5

  • 72 = 2³ × 3²

  • 81 = 3⁴

Fatores comuns com menor expoente: 3² = 9.

Portanto, o MDC é 9, que corresponde ao número de grupos.

Composição de cada grupo

  • Engenheiros de A por grupo: 45 ÷ 9 = 5

  • Engenheiros de B por grupo: 72 ÷ 9 = 8

  • Engenheiros de C por grupo: 81 ÷ 9 = 9

Diferença pedida

(A + B) − C = (5 + 8) − 9 = 13 − 9 = 4

  1. 1MDC(45,72,81) = 9 grupos
  2. 2A: 45÷9 = 5 por grupo
  3. 3B: 72÷9 = 8 por grupo
  4. 4C: 81÷9 = 9 por grupo
  5. 5(A+B)−C = (5+8)−9 = 4
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Gabarito: letra C.

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