Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FCC 2016
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fc034880
Banca
FCC
Órgão
Copergás - PE
Ano
2016
Nível
Superior
Se João chegar bravo em casa, então Claudete foge para o quarto e Beto não entra em casa. Uma afirmação que corresponde à negação da afirmação anterior é:
AJoão não chega bravo em casa e, Claudete não foge para o quarto ou Beto entra em casa.
BSe João não chega bravo em casa, então Claudete não foge para o quarto e Beto entra em casa.
CJoão chega bravo em casa e, Claudete não foge para o quarto ou Beto entra em casa.
DSe Claudete não foge para o quarto ou Beto entra em casa, então João não chegou em casa bravo.
ESe Claudete foge para o quarto e Beto não entra em casa, então João chegou bravo em casa.
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GabaritoC — João chega bravo em casa e, Claudete não foge para o quarto ou Beto entra em casa.
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Raciocínio Lógico – Negação da Condicional
Gabarito: letra C. A negação de uma proposição condicional "se p, então q" é "p e não q". No enunciado, temos p → (q ∧ r), onde p = “João chega bravo”, q = “Claudete foge para o quarto”, r = “Beto não entra em casa”. Aplicando a regra: negação = p ∧ ¬(q ∧ r) = p ∧ (¬q ∨ ¬r). Como ¬r = “Beto entra em casa”, obtemos: “João chega bravo em casa e, Claudete não foge para o quarto ou Beto entra em casa”. Isso corresponde exatamente à alternativa C.
A questão testa o conhecimento da negação da condicional e a aplicação da Lei de De Morgan. O erro mais comum é confundir negação com equivalências (contrapositiva, recíproca, inversa).
Negação da condicional (p → q): Regra: p ∧ ¬q; Exemplo: p → (q ∧ r) (Negação: p ∧ ¬(q ∧ r), De Morgan: p ∧ (¬q ∨ ¬r)); Equivalências (NÃO são negação) (Contrapositiva: ¬q → ¬p, Recíproca: q → p, Inversa: ¬p → ¬q)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta “João não chega bravo em casa e ...”, ou seja, nega o antecedente em vez de mantê-lo. A negação correta deve afirmar o antecedente.
Alternativa B — ❌ Incorreta
É uma condicional “Se João não chega bravo, então ...”, o que representa a contrária (inversa) da proposição original, não sua negação.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, mantém o antecedente verdadeiro e nega o consequente composto, aplicando De Morgan.
Alternativa D — ❌ Incorreta
“Se Claudete não foge para o quarto ou Beto entra em casa, então João não chegou bravo” é a contrapositiva da original (¬(q∧r) → ¬p), que é logicamente equivalente à proposição dada, mas não sua negação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“Se Claudete foge para o quarto e Beto não entra em casa, então João chegou bravo” é a recíproca da original (q∧r → p), que não é equivalente nem negação.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre negação e equivalências lógicas. Lembre-se: a negação de “se p, então q” é “p e não q” (mantém a primeira, nega a segunda). Já a contrapositiva (“se não q, então não p”) é equivalente, não negação. Na dúvida, escreva a forma simbólica e aplique as regras.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q