Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — FCC 2016
Raciocínio Lógico›Proposições Categóricas
Código
fc034912
Banca
FCC
Órgão
ELETROBRAS-ELETROSUL
Ano
2016
Nível
Médio
Considere as seguintes afirmações:I. Se a temperatura está baixa, então a minha pele está seca.II. Se não tenho rachaduras nas mãos, então a minha pele não está seca.III. Se eu tenho rachaduras nas mãos, então eu sinto dor nas mãos.IV. Não sinto dor nas mãos.A partir delas é correto concluir que
Aé possível ter dor nas mãos causada por outro motivo.
Bnão tenho rachaduras nas mãos ou a temperatura está baixa.
Cminha pele não está seca e tenho rachaduras nas mãos.
Dnão tenho rachaduras nas mãos e a temperatura está baixa.
Etenho rachaduras nas mãos ou a temperatura está baixa.
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GabaritoB — não tenho rachaduras nas mãos ou a temperatura está baixa.
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Implicação Lógica – Silogismo Hipotético
Gabarito: letra B. A partir das quatro afirmações (premissas verdadeiras), deduz-se que não tenho rachaduras nas mãos (¬R) e a temperatura não está baixa (¬T). A alternativa B afirma "não tenho rachaduras nas mãos ou a temperatura está baixa" (¬R ∨ T). Como ¬R é verdadeiro, a disjunção é verdadeira, sendo uma conclusão logicamente válida. As demais alternativas são falsas.
Vamos traduzir as afirmações em símbolos lógicos:
T: "a temperatura está baixa"
P: "minha pele está seca"
R: "tenho rachaduras nas mãos"
D: "sinto dor nas mãos"
Premissas: I. T → P II. ¬R → ¬P III. R → D IV. ¬D
Resolução passo a passo
Premissa IV ¬D é verdadeira → D é falsa.
Premissa III R → D: como D é F, para a condicional ser V, R deve ser F (pois V→F é F). Logo, R é F → ¬R é V.
Premissa II ¬R → ¬P: ¬R é V, então ¬P deve ser V para a condicional ser V. Logo, ¬P é V → P é F.
Premissa I T → P: P é F, então T deve ser F (pois V→F é F). Logo, T é F.
Valores finais:
T = F, P = F, R = F, D = F
¬R = V, ¬P = V, ¬D = V
1¬D (premissa IV)
2R → D → ¬R
3¬R → ¬P → ¬P
4T → P → ¬T
5¬R ∨ T é verdadeira
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Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que "é possível ter dor nas mãos causada por outro motivo". Isso não é uma conclusão lógica; é uma possibilidade externa. As premissas afirmam que não sinto dor (¬D), portanto qualquer afirmação sobre dor é falsa. Não há implicação lógica.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma "não tenho rachaduras nas mãos ou a temperatura está baixa" (¬R ∨ T). Como ¬R é V, a disjunção é V independentemente de T. É uma conclusão válida: sabe-se que ¬R é verdadeiro a partir das premissas.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma "minha pele não está seca e tenho rachaduras nas mãos" (¬P ∧ R). Temos ¬P (V) e R (F) → V ∧ F = F.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma "não tenho rachaduras nas mãos e a temperatura está baixa" (¬R ∧ T). ¬R (V) e T (F) → V ∧ F = F.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma "tenho rachaduras nas mãos ou a temperatura está baixa" (R ∨ T). R (F) e T (F) → F ∨ F = F.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de implicação lógica, comece pelas premissas que são proposições simples ou conjunções (como a IV). Use a tabela-verdade da condicional (V→F é o único caso falso) para deduzir valores. A disjunção "ou" é verdadeira se ao menos um termo for verdadeiro.