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Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FCC 2016

Raciocínio LógicoSequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
fc034913
Banca
FCC
Órgão
ELETROBRAS-ELETROSUL
Ano
2016
Nível
Médio
Na sequência (10; 20; 13; 40; 50; 26; 70; 80; 39; 100; . . . ) que segue e mantém um mesmo padrão lógico, a soma entre os 28º, 30º e 42º termos será um número múltiplo de
  1. A7.
  2. B41.
  3. C13.
  4. D23.
  5. E37.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 37.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sequência Lógica com Sub‑sequências Aritméticas

Gabarito: alternativa E (múltiplo de 37). A sequência fornecida é formada por três progressões aritméticas entrelaçadas: a 1ª, 4ª, 7ª, … posições (razão 30); a 2ª, 5ª, 8ª, … (razão 30); e a 3ª, 6ª, 9ª, … (razão 13). Calculando o 28º, 30º e 42º termos, obtém‑se 280, 130 e 182, cuja soma é 592 = 37 × 16, confirmando o gabarito.

Identificação do padrão

Observe a sequência original: 10, 20, 13, 40, 50, 26, 70, 80, 39, 100, …

Separando os termos de três em três, notamos três grupos:

Posição (n)

Grupo

Termo

Fórmula

1, 4, 7, 10, … (n ≡ 1 mod 3)

Primeira PA

10, 40, 70, 100, …

ak=10+(k−1)⋅30a_{k} = 10 + (k-1)\cdot 30, k=(n+2)/3k = (n+2)/3

2, 5, 8, 11, … (n ≡ 2 mod 3)

Segunda PA

20, 50, 80, 110, …

bk=20+(k−1)⋅30b_{k} = 20 + (k-1)\cdot 30, k=(n+1)/3k = (n+1)/3

3, 6, 9, 12, … (n ≡ 0 mod 3)

Terceira PA

13, 26, 39, 52, …

ck=13+(k−1)⋅13c_{k} = 13 + (k-1)\cdot 13, k=n/3k = n/3

Cálculo dos termos pedidos

  • 28º termo: 28 ÷ 3 deixa resto 1 → pertence à primeira PA. k=(28+2)/3=30/3=10k = (28+2)/3 = 30/3 = 10. Termo = 10+(10−1)⋅30=10+270=28010 + (10-1)\cdot 30 = 10 + 270 = 280.

  • 30º termo: 30 é múltiplo de 3 → terceira PA. k=30/3=10k = 30/3 = 10. Termo = 13+(10−1)⋅13=13+9⋅13=13+117=13013 + (10-1)\cdot 13 = 13 + 9\cdot13 = 13 + 117 = 130.

  • 42º termo: 42 é múltiplo de 3 → terceira PA. k=42/3=14k = 42/3 = 14. Termo = 13+(14−1)⋅13=13+13⋅13=13+169=18213 + (14-1)\cdot 13 = 13 + 13\cdot13 = 13 + 169 = 182.

Soma = 280 + 130 + 182 = 592.

Verificação dos múltiplos

Testamos a divisão de 592 por cada alternativa:

  • 592 ÷ 7 ≈ 84,57 → não inteiro.

  • 592 ÷ 41 ≈ 14,44 → não.

  • 592 ÷ 13 ≈ 45,54 → não.

  • 592 ÷ 23 ≈ 25,74 → não.

  • 592 ÷ 37 = 16 → inteiro. Portanto, 592 é múltiplo de 37.

Gabarito: letra E (múltiplo de 37).

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