Raciocínio Lógico — Negação de Quantificadores
Gabarito: letra D. A negação de "alguns A não são B" é "todo A é B". A frase original é "alguns dos meus irmãos não vão ao cinema nos sábados à tarde", ou seja, existe pelo menos um irmão que não vai. Negar isso significa afirmar que nenhum irmão deixa de ir, isto é, todos vão. A alternativa D reproduz exatamente essa ideia.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que "excetuando um, os demais vão", o que ainda permite que um não vá — não é a negação completa, pois o original já dizia que alguns não vão.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Alguns vão" é equivalente a "nem todos não vão", mas não nega a existência de irmãos que não vão. A negação deve afirmar que nenhum irmão deixa de ir.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Todos não vão" seria a negação de "alguns vão", não do enunciado. Aqui temos o oposto extremo.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Todos os meus irmãos vão ao cinema" é a negação lógica de "alguns não vão". A equivalência é direta: ~(∃x ¬P(x)) ≡ ∀x P(x).
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Somente um não vai" é uma afirmação mais fraca que a original, que já dizia que alguns (pelo menos um) não vão. A negação deve eliminar qualquer irmão que não vá.
MNEMÔNICOPEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')
Gabarito: letra D.