GabaritoA — 24.
Gabarito: letra A (24). Pelo princípio da casa dos pombos, para garantir que pelo menos 5 pessoas façam aniversário no mesmo mês (considerando 12 meses), o pior cenário é distribuir no máximo 4 pessoas por mês, totalizando 48. A 49ª pessoa força um mês a ter 5. Como já há 25 pessoas no salão, é necessário que entrem 49 – 25 = 24 pessoas.
A questão exige atenção ao que é pedido: o número de pessoas que devem entrar, não o total final. O raciocínio correto é:
Pior caso: 4 pessoas em cada um dos 12 meses → 4 × 12 = 48 pessoas sem 5 no mesmo mês. Total necessário: 48 + 1 = 49 pessoas. Já presentes: 25 → devem entrar: 49 – 25 = 24.
24 pessoas entrando, total 49, garantem 5 aniversariantes em um mesmo mês.
34 pessoas entrando (total 59) também garante a condição, mas não é o menor número possível — a questão pede o mínimo.
23 pessoas entrando (total 48) ainda permite que cada mês tenha no máximo 4 aniversariantes, não garantindo 5.
13 pessoas entrando (total 38) é insuficiente, pois com 4 por mês ainda faltam 10 para o limite de 48.
14 pessoas entrando (total 39) também não atinge o total de 49 necessário.
O candidato pode calcular 49 (total necessário) e, como 49 não está nas alternativas, marcar 34 (49+9, exagerando) ou 23 (48-25, esquecendo que 48 ainda não garante 5). A chave é lembrar que o comando pede quantas devem entrar, não o total final – e que o pior caso é 4 por mês, não 5.
Gabarito: letra A.
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