Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2016
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
fc034949
Banca
FCC
Órgão
ELETROBRAS-ELETROSUL
Ano
2016
Nível
Superior
Um comerciante comprou uma mercadoria com desconto de 25% sobre o valor tabelado pelo fornecedor. O comerciante deseja vender essa mercadoria por um preço tal que seja possível dar um desconto de 20% ao comprador e, ainda assim, que seu lucro seja de 10% sobre o preço que pagou. Nas condições descritas, o comerciante terá que colocar seu produto a venda por um preço x% superior ao preço tabelado do fornecedor, sendo que x é igual a
A3,225.
B4,245.
C2,825.
D3,125.
E6,105.
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GabaritoD — 3,125.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Porcentagem – Lucro e Desconto
Gabarito: letra D (3,125%). O comerciante compra com 25% de desconto sobre o tabelado (paga 75% do tabelado) e deseja, ao dar 20% de desconto sobre o preço de venda, obter lucro de 10% sobre o custo. O preço de venda anunciado deve ser 3,125% superior ao preço tabelado.
Resolução
Seja (P) o preço tabelado. O comerciante paga (0,75P). O lucro desejado é 10% sobre o custo, ou seja, (0,10 \times 0,75P = 0,075P). Assim, o valor líquido que ele deve receber após o desconto é (0,75P + 0,075P = 0,825P). Esse valor corresponde a 80% do preço de venda (V) (pois dará 20% de desconto). Então:
[0,8V = 0,825P \Rightarrow V = \frac{0,825P}{0,8} = 1,03125P]
Portanto, (V) é (3,125\%) maior que (P). O mesmo resultado é obtido atribuindo um valor concreto, como (P = 100): custo = 75, lucro = 7,5 → preço final = 82,5; (V = 82,5 / 0,8 = 103,125), aumento de 3,125%.
NÃO CAIA NESSA!
A banca pode confundir as bases dos percentuais. Lembre-se: o desconto de 20% incide sobre o preço de venda (não sobre o tabelado) e o lucro de 10% é sobre o custo (não sobre o tabelado ou sobre a venda). Resolver atribuindo um valor numérico (ex.: tabelado = 100) ajuda a evitar erros.
Alternativa A – ❌ Incorreta
Valor 3,225%: não corresponde ao cálculo correto. Possivelmente obtido ao aplicar os descontos e lucros de forma incorreta (ex.: multiplicando 0,75 × 1,10 / 0,80 = 1,03125, que dá 3,125%, não 3,225%).
Alternativa B – ❌ Incorreta
Valor 4,245%: também não é o resultado. Surge de interpretações equivocadas, como considerar lucro sobre o preço de venda.
Alternativa C – ❌ Incorreta
Valor 2,825%: menor que o correto. Provavelmente decorre de inverter a ordem dos fatores (ex.: usar 0,825P / 0,8 = 1,03125, mas depois subtrair 1 incorretamente).
Alternativa D – ✅ Correta ⟵ GABARITO
Valor 3,125%, exato como demonstrado.
Alternativa E – ❌ Incorreta
Valor 6,105%: muito acima, resultado típico de quem esquece de considerar o lucro sobre o custo ou aplica os percentuais sem encadeamento correto.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas com descontos e lucros sucessivos, atribua um valor inicial (geralmente 100) e aplique passo a passo as operações. Isso minimiza erros de interpretação das bases.