Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Analítico — FCC 2016
Raciocínio Lógico›Raciocínio Analítico
Código
fc034962
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2016
Nível
Médio
Uma enquete foi feita entre 58 pessoas e todas elas escolheram uma das três alternativas a seguir:I. Gosto de suco de fruta.II. Gosto de água gelada.III. Gosto tanto de suco como de água gelada.Sabe-se que dentre essas 58 pessoas, 34 gostam de suco e 42 gostam de água. O número de pessoas que marcaram a opção III na enquete é igual a
A14
B24
C16
D22
E18
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GabaritoE — 18
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Raciocínio Lógico – Problemas com Conjuntos (Pesquisa)
Gabarito: letra E. 18 pessoas marcaram a opção III (gostam de suco e água). A partir dos dados: total = 58, suco = 34, água = 42. Como cada pessoa escolheu exatamente uma das três opções (apenas suco, apenas água, ambos), podemos montar as equações:
Apenas suco + ambos = 34
Apenas água + ambos = 42
Apenas suco + apenas água + ambos = 58
Resolvendo, encontramos que o número de pessoas que marcaram a opção III (ambos) é 18.
Preferência por bebidas — só Gosta de suco: 16; só Gosta de água: 24; Gosta de suco∩Gosta de água: 18
Alternativa A — ❌ Incorreta
14 não satisfaz as equações. Se z=14, teríamos apenas suco = 20, apenas água = 28, totalizando 62 pessoas, o que excede o total de 58.
Alternativa B — ❌ Incorreta
24 também não serve. Com z=24, apenas suco = 10, apenas água = 18, total = 52, que é menor que 58, indicando que faltariam 6 pessoas que não gostariam de nenhum, o que não é possível (todos escolheram uma opção).
Alternativa C — ❌ Incorreta
16 leva a apenas suco = 18, apenas água = 26, total = 60, ultrapassando 58.
Alternativa D — ❌ Incorreta
22 resulta em apenas suco = 12, apenas água = 20, total = 54, abaixo de 58.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
18 é o único valor que fecha o sistema: apenas suco = 16, apenas água = 24, ambos = 18 → total = 16 + 24 + 18 = 58. Confere com os totais de suco (16+18=34) e água (24+18=42).