Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — FCC 2016

Raciocínio Lógico — Silogismo Categórico

Gabarito: letra C. A conclusão necessária é que existem pessoas boas em matemática que são físicas, pois como todo engenheiro é bom em matemática e algum engenheiro é físico, esse engenheiro (que é físico) está dentro do conjunto dos bons em matemática. As demais alternativas não são garantidas.

A questão trabalha com proposições categóricas (todo, algum). Representando os conjuntos:

• Engenheiros ($E$)

• Bons em matemática ($M$)

• Físicos ($F$)

Premissas:

1. $E \subseteq M$ (todo engenheiro está em $M$)

2. $E \cap F \neq \emptyset$ (existe pelo menos um engenheiro que é físico)

Da premissa 2, existe $x \in E$ e $x \in F$. Como $x \in E \subseteq M$, então $x \in M$. Logo, $x \in M \cap F$. Portanto, $M \cap F \neq \emptyset$, ou seja, existem bons em matemática que são físicos.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que todo físico é bom em matemática. Não se pode garantir: os físicos podem estar fora do conjunto $E$ e não necessariamente em $M$.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que certos bons em matemática não são físicos. Embora possível, não é necessária: pode ocorrer que todos os engenheiros (que são bons em matemática) sejam físicos (se a interseção $E \cap F$ for igual a $E$). Nesse caso, todo bom em matemática seria físico.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, a interseção $M \cap F$ é não vazia.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que certos físicos não são bons em matemática. Não é garantido: todos os físicos poderiam ser engenheiros (e portanto bons em matemática).

Alternativa E — ❌ Incorreta

Nega a segunda premissa, que afirma existir engenheiro que é físico.

Gabarito: letra C.