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Questão de Raciocínio Lógico — Verdades e Mentiras — FCC 2016

Raciocínio LógicoVerdades e Mentiras
Código
fc035303
Banca
FCC
Órgão
TRF - 3ª REGIÃO
Ano
2016
Nível
Superior
Cinco amigos possuem idades de 17, 18, 19, 20 e 21 anos.A respeito de suas idades, eles dizem:Antônio: Tenho 17 anos.Beto: Nasci antes do que Ernesto.César: Tenho 18 anos.Dario: Sou mais novo do que César.Ernesto: Tenho 20 anos.Sabendo-se que apenas um dos cinco mentiu, a soma das idades de Beto e Ernesto, em anos, é igual a
  1. A40.
  2. B38.
  3. C41.
  4. D37.
  5. E39.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 41.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Verdades e Mentiras – Idades

Gabarito: Letra C (41). A soma das idades de Beto e Ernesto é 41 anos, independentemente de quem seja o mentiroso (Antônio, César ou Dario). Isso ocorre porque, em todas as soluções válidas, Beto tem 21 anos e Ernesto tem 20 anos.

A questão é um clássico problema de lógica em que apenas uma das cinco afirmações é falsa. Vamos testar cada hipótese de mentiroso:

Hipótese 1: Antônio mente

  • Antônio não tem 17 anos.

  • Demais verdades: César = 18; Dario < César → Dario < 18 (só pode ser 17); Ernesto = 20; Beto > Ernesto → Beto > 20 → Beto = 21.

  • Idades: A=19, B=21, C=18, D=17, E=20. Soma B+E = 41.

Hipótese 2: César mente

  • César não tem 18 anos.

  • Verdades: Antônio = 17; Dario < César; Beto > Ernesto (B>20 → B=21); Ernesto = 20.

  • Restam 18 e 19 para César e Dario. Dario < César ⇒ César=19, Dario=18.

  • Idades: A=17, B=21, C=19, D=18, E=20. Soma B+E = 41.

Hipótese 3: Dario mente

  • Dario não é mais novo que César → Dario ≥ César.

  • Verdades: Antônio = 17; César = 18; Beto > Ernesto → B=21; Ernesto = 20.

  • Resta idade 19 para Dario, que é ≥18, confirmando a mentira.

  • Idades: A=17, B=21, C=18, D=19, E=20. Soma B+E = 41.

As demais hipóteses (Beto ou Ernesto mentirem) são impossíveis por conflito de idades.

Portanto, a soma é sempre 21 + 20 = 41.

Caso

Atribuições (A, B, C, D, E)

Resultado

Antônio mente

A=19, B=21, C=18, D=17, E=20

Consistente

César mente

A=17, B=21, C=19, D=18, E=20

Consistente

Dario mente

A=17, B=21, C=18, D=19, E=20

Consistente

Beto mente

—

Contradição

Ernesto mente

—

Contradição

1Antônio mente
A=19, B=21, C=18, D=17, E=20
Soma B+E = 41
2César mente
A=17, B=21, C=19, D=18, E=20
Soma B+E = 41
3Dario mente
A=17, B=21, C=18, D=19, E=20
Soma B+E = 41
4Beto mente
Impossível
5Ernesto mente
Impossível
Hipóteses de mentiroso
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Hipóteses de mentiroso: Antônio mente (A=19, B=21, C=18, D=17, E=20, Soma B+E = 41); César mente (A=17, B=21, C=19, D=18, E=20, Soma B+E = 41); Dario mente (A=17, B=21, C=18, D=19, E=20, Soma B+E = 41); Beto mente (Impossível); Ernesto mente (Impossível)

Gabarito: Letra C.

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