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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2016

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fc035311
Banca
FCC
Órgão
TRF - 3ª REGIÃO
Ano
2016
Nível
Superior
Um bibliotecário irá guardar certo número de livros em três prateleiras vazias (A, B e C). Na prateleira A ele começa guardando 28 livros e, em seguida, a quinta parte dos livros restantes. Depois, na prateleira B, ele guarda 30 livros e, logo em seguida, a metade dos livros restantes. Finalmente, ele guarda na prateleira C os livros que sobraram. Se as prateleiras A e B ficaram com a mesma quantidade de livros ao final da tarefa, então a prateleira C ficou com um total de livros igual a
  1. A10.
  2. B9.
  3. C13.
  4. D11.
  5. E12.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 11.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico — Problemas com Distribuição de Livros

Gabarito: letra D (11 livros). A resolução envolve representar a sequência de operações em cada prateleira, igualar as quantidades finais de A e B para encontrar o total de livros e, por fim, calcular o que restou para C.

Seja NN o número total de livros. O processo é:

  • Prateleira A: coloca 28 livros e depois 15\frac{1}{5} do restante.

    A=28+15(N−28)=N+1125A = 28 + \frac{1}{5}(N-28) = \frac{N+112}{5}

    Após A, restam 45(N−28)\frac{4}{5}(N-28) livros.

  • Prateleira B: coloca 30 livros e depois a metade do restante.

    B=30+12[45(N−28)−30]=2N+195B = 30 + \frac{1}{2}\left[\frac{4}{5}(N-28) - 30\right] = \frac{2N+19}{5}

    Após B, restam 12[45(N−28)−30]\frac{1}{2}\left[\frac{4}{5}(N-28) - 30\right].

  • Prateleira C: recebe todo o restante: C=12[45(N−28)−30]C = \frac{1}{2}\left[\frac{4}{5}(N-28) - 30\right].

A condição A=BA = B fornece:

N+1125=2N+195⇒N+112=2N+19⇒N=93\frac{N+112}{5} = \frac{2N+19}{5} \Rightarrow N+112 = 2N+19 \Rightarrow N = 93

Substituindo N=93N=93 em CC:

C=12[45(93−28)−30]=12[45⋅65−30]=12[52−30]=12⋅22=11C = \frac{1}{2}\left[\frac{4}{5}(93-28) - 30\right] = \frac{1}{2}\left[\frac{4}{5}\cdot 65 - 30\right] = \frac{1}{2}[52 - 30] = \frac{1}{2}\cdot 22 = 11

Portanto, a prateleira C ficou com 11 livros.

PEGA ESSA DICA!

Monte as expressões passo a passo, sempre calculando o que resta após cada etapa. A condição de igualdade entre A e B é a chave para descobrir o total de livros.

Gabarito: letra D.

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