Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2016
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
fc035312
Banca
FCC
Órgão
TRF - 3ª REGIÃO
Ano
2016
Nível
Superior
No caminho reto entre as cidades A e B encontram-se 15 postes da companhia elétrica e 15 postes da companhia telefônica, todos eles alinhados no caminho, mas não se sabe a ordem de alinhamento dos 30 postes. Uma equipe de manutenção que trabalha para as duas empresas checou, um a um, o funcionamento de cada poste no caminho da cidade A para a B. Esse trabalho parou após a checagem do 10° poste da companhia elétrica, sendo que no resto do caminho de A para B ainda ficaram 10 postes para serem checados. No dia seguinte, uma equipe que cuida da pintura dos postes das duas companhias iniciou o trabalho de pintura dos postes, um a um, no caminho da cidade B para a cidade A. O trabalho dessa equipe parou depois de pintar o 6° poste de energia elétrica. Após a realização das tarefas dessas duas equipes, o total de postes do caminho entre as cidades que foi checado mas NÃO foi pintado é igual a
A11.
B9.
C19.
D21.
E18.
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GabaritoC — 19.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Raciocínio Lógico – Problemas com Postes
Gabarito: letra C. O total de postes checados pela equipe de manutenção que não foram pintados pela equipe de pintura é 19. Isso se obtém determinando que a manutenção verificou os 20 primeiros postes (posições 1 a 20) e a pintura cobriu os 11 últimos (posições 20 a 30), restando apenas o poste 20 como interseção. Portanto, checados mas não pintados = 20 – 1 = 19.
Entendendo o problema
30 postes alinhados entre A e B: 15 de energia elétrica (E) e 15 de telefonia (T), ordem desconhecida.
Equipe de manutenção: vai de A para B, checando um a um. Para após checar o 10º poste elétrico. Nesse momento, ainda faltam 10 postes para checar. Logo, foram checados 30 – 10 = 20 postes. Como o 10º elétrico foi o último checado, ele é o 20º poste na ordem A→B. Desses 20, há 10 E e 10 T. Restam 10 postes não checados (posições 21 a 30), com os 5 E restantes e 5 T.
Equipe de pintura: vai de B para A, pintando um a um. Para após pintar o 6º poste elétrico (no sentido B→A). Como na cauda (posições 21 a 30) há exatamente 5 E, o 6º E será o primeiro E após essa cauda, ou seja, o poste da posição 20 (que é E, conforme já deduzido). Assim, a pintura cobre as posições de 30 até 20, totalizando 30 – 20 + 1 = 11 postes.
Conjuntos envolvidos
Conjunto
Postes (posições)
Quantidade
Checados (C)
1 a 20
20
Pintados (P)
20 a 30
11
C ∩ P
20
1
C – P (checados e não pintados)
1 a 19
19
Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta (11)
11 seria o número de postes pintados, não o de checados e não pintados. Confunde interseção com outra grandeza.
Alternativa B — ❌ Incorreta (9)
9 não corresponde a nenhum dos conjuntos calculados. Possível erro ao subtrair 11 de 20, mas esquecendo de considerar a interseção.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO (19)
Conforme deduzido: checados (20) menos interseção com pintados (1) = 19. É a resposta exata.
Alternativa D — ❌ Incorreta (21)
21 seria o total de postes ou 20+1, não o que se pede. Sem fundamento.
Alternativa E — ❌ Incorreta (18)
18 resulta, por exemplo, de 20 – 2 (se supusesse interseção de 2), mas a interseção correta é 1.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre as ordens de verificação e pintura. O candidato pode pensar que a interseção é maior, mas a chave é perceber que o 10º E verificado (sentido A→B) coincide com o 6º E pintado (sentido B→A) exatamente no mesmo poste (posição 20). Fixe os 20 primeiros checados e os 11 últimos pintados.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas com duas sequências de contagem em sentidos opostos, identifique primeiro os totais de cada etapa (quantos foram checados/pintados) e depois a posição do último elemento que interrompeu o trabalho. Use um diagrama mental de reta numerada.