Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — FCC 2016
Raciocínio Lógico›Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
fc035333
Banca
FCC
Órgão
TRF - 3ª REGIÃO
Ano
2016
Nível
Superior
Considere, abaixo, as afirmações e o valor lógico atribuído a cada uma delas entre parênteses.− Ou Júlio é pintor, ou Bruno não é cozinheiro (afirmação FALSA).− Se Carlos é marceneiro, então Júlio não é pintor (afirmação FALSA).− Bruno é cozinheiro ou Antônio não é pedreiro (afirmação VERDADEIRA).A partir dessas afirmações,
AJúlio não é pintor e Bruno não é cozinheiro.
BAntônio é pedreiro ou Bruno é cozinheiro.
CCarlos é marceneiro e Antônio não é pedreiro.
DJúlio é pintor e Carlos não é marceneiro.
EAntônio é pedreiro ou Júlio não é pintor.
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GabaritoC — Carlos é marceneiro e Antônio não é pedreiro.
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Raciocínio Lógico — Lógica Proposicional
Gabarito: letra C. A partir dos valores lógicos fornecidos, deduz-se: da segunda afirmação (falsa) conclui-se que Carlos é marceneiro e Júlio é pintor; da primeira (falsa) que Júlio é pintor e Bruno não é cozinheiro; da terceira (verdadeira) que Antônio não é pedreiro. Assim, a alternativa C (Carlos é marceneiro e Antônio não é pedreiro) é a única verdadeira.
Vamos denotar:
J: Júlio é pintor
B: Bruno é cozinheiro
C: Carlos é marceneiro
A: Antônio é pedreiro
(J xor ¬B) é FALSA → J e ¬B têm mesmo valor → J = ¬B.
(C → ¬J) é FALSA → C é V e ¬J é F → J é V e C é V.
(B ∨ ¬A) é VERDADEIRA → ao menos um é V.
De (2): J = V, C = V. De (1): J = V ⇒ ¬B = V ⇒ B = F. De (3): B = F ⇒ ¬A = V ⇒ A = F.
Conclusões: J=V, B=F, C=V, A=F.
1C → ¬J é FALSAC = V, J = V
2J xor ¬B é FALSAJ = V ⇒ B = F
3B ∨ ¬A é VERDADEIRAB = F ⇒ A = F
4ConclusõesJ=V, B=F, C=V, A=F
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "Júlio não é pintor e Bruno não é cozinheiro" (¬J ∧ ¬B). Como J é V, ¬J é F, logo a conjunção é falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma "Antônio é pedreiro ou Bruno é cozinheiro" (A ∨ B). A é F, B é F, disjunção falsa.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma "Carlos é marceneiro e Antônio não é pedreiro" (C ∧ ¬A). C é V, ¬A é V, conjunção verdadeira.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma "Júlio é pintor e Carlos não é marceneiro" (J ∧ ¬C). J é V, mas ¬C é F (pois C é V), conjunção falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma "Antônio é pedreiro ou Júlio não é pintor" (A ∨ ¬J). A é F, ¬J é F, disjunção falsa.
Portanto, a única alternativa que reflete as conclusões é a letra C.