Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2016
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
fc035391
Banca
FCC
Órgão
TRT - 14ª Região (RO e AC)
Ano
2016
Nível
Superior
Um comerciante compra certa mercadoria por R$ 149,50 e estabelece o preço de venda levando em consideração que ele quer obter um lucro de 20% sobre o preço de venda, e que ele deverá pagar um imposto de 15% sobre o mesmo preço de venda. Nas condições dadas, o preço de venda da mercadoria deverá ser, em R$, de
A235,00.
B202,00.
C210,00.
D242,00.
E230,00.
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GabaritoE — 230,00.
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Raciocínio Lógico – Porcentagem: Preço de Venda com Lucro e Imposto
Gabarito: letra E (R$ 230,00). A questão exige montar uma equação em que o lucro (20%) e o imposto (15%) incidem sobre o próprio preço de venda (PV). A equação é: PV = Custo + 0,15·PV + 0,20·PV. Resolvendo, PV = 149,50 / 0,65 = 230.
A banca testa a interpretação das expressões “lucro de 20% sobre o preço de venda” e “imposto de 15% sobre o mesmo preço de venda”. O erro mais comum é aplicar esses percentuais sobre o custo, obtendo um valor distinto.
Alternativa A — ❌ Incorreta (R$ 235,00)
Esse valor não corresponde a nenhuma combinação direta com os dados. Se o aluno, por engano, calculasse lucro sobre o custo (20% de 149,50 = 29,90) e depois adicionasse o imposto sobre o preço de venda (15% de um valor que ele supõe, ou outro erro), poderia chegar a 235, mas não há um padrão claro.
Alternativa B — ❌ Incorreta (R$ 202,00)
Este é o resultado de aplicar os dois percentuais sobre o custo: 149,50 × (1 + 0,20 + 0,15) = 149,50 × 1,35 = 201,825 ≈ R$ 202,00. O candidato que lê “20% de lucro” e “15% de imposto” e automaticamente soma ao custo comete esse erro.
Alternativa C — ❌ Incorreta (R$ 210,00)
Pode surgir de uma tentativa de aproximação ou de cálculo com base errada, como considerar apenas o lucro (20%) sobre o custo e depois somar o imposto sobre o custo? 149,50 + 29,90 (lucro 20% custo) + 22,425 (imposto 15% custo) = 201,825, não 210. Ou então usar 149,50 / 0,70 (se desconsiderar apenas um percentual) daria 213,57, próximo. Mas não há exatidão.
Alternativa D — ❌ Incorreta (R$ 242,00)
Se o aluno pensasse que o custo representa 100% - 20% - 15% = 65% e calculasse 149,50 × 1,35 = 201,82 (erro de quem interpreta ao contrário). Ou se fizesse 149,50 / 0,65 mas errasse a divisão (149,50 / 0,65 = 230, não 242). Então é um valor sem fundamento direto.
Quando lucro e/ou imposto são dados como percentuais do preço de venda, a estrutura da equação é sempre: PV = Custo + (percentual₁ + percentual₂ + ...) × PV. Isola-se PV: PV = Custo / (1 – soma dos percentuais). No caso, 1 – 0,35 = 0,65.