Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2016
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
fc035442
Banca
FCC
Órgão
TRT - 20ª REGIÃO (SE)
Ano
2016
Nível
Superior
Uma entidade assistencial pretende montar kits com vestimentas de inverno para distribuir em creches da cidade. Para a montagem dos kits, a entidade dispõe de 60 cobertores idênticos, 72 casacos idênticos e 108 calças idênticas. Se todos os kits são iguais e se todas as 240 vestimentas são utilizadas nos kits, o número máximo de kits que a entidade conseguirá montar é igual a
A24.
B180.
C60.
D12.
E6.
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GabaritoD — 12.
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Raciocínio Lógico – Máximo Divisor Comum (MDC)
Gabarito: letra D. O número máximo de kits que podem ser montados, utilizando todas as vestimentas e com todos os kits idênticos, é o Máximo Divisor Comum (MDC) entre 60, 72 e 108, que é igual a 12. Com 12 kits, cada um conterá 5 cobertores, 6 casacos e 9 calças, totalizando 240 peças.
A questão exige o conceito de MDC, pois queremos dividir as quantidades de cada item em grupos iguais, sem sobras, maximizando o número de grupos. O MDC é o maior número que divide exatamente todos os valores.
Cálculo do MDC
Podemos calcular por decomposição em fatores primos:
60 = 2² × 3 × 5
72 = 2³ × 3²
108 = 2² × 3³
MDC = 2² × 3 = 4 × 3 = 12.
Verificação
Item
Quantidade
Divisão por 12
Cobertores
60
5
Casacos
72
6
Calças
108
9
Total por kit: 5 + 6 + 9 = 20 vestimentas. 12 kits × 20 = 240 vestimentas.
24 não é divisor comum, pois 108 ÷ 24 não é inteiro (108 ÷ 24 = 4,5).
Alternativa B — ❌ Incorreta
180 é maior que as quantidades individuais (excede 60, 72 e 108), não pode ser o número de kits.
Alternativa C — ❌ Incorreta
60 é igual à quantidade de cobertores, mas não divide 72 (72 ÷ 60 não é inteiro) nem 108.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
12 é o maior número que divide exatamente 60, 72 e 108. É a resposta correta.
Alternativa E — ❌ Incorreta
6 é divisor comum, mas não é o máximo. Com 6 kits, sobrariam peças? Na verdade, 6 divide todos, mas o máximo é 12.
PEGA ESSA DICA!
Em questões que pedem o maior número possível de grupos iguais sem sobras, a ferramenta é o MDC. Se houvesse sobra permitida, seria necessário outro raciocínio (divisão com resto). Sempre fatore as quantidades e encontre o MDC.