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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2016

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fc035443
Banca
FCC
Órgão
TRT - 20ª REGIÃO (SE)
Ano
2016
Nível
Superior
Uma situação judicial exige que o valor de R$ 810.000,00 seja repartido em três partes de forma que a segunda seja igual ao dobro da primeira e a terça parte da terceira. Feita a repartição dessa maneira, a diferença entre a maior e a menor das três partes foi, em reais, de
  1. A480.000,00.
  2. B420.000,00.
  3. C460.000,00.
  4. D380.000,00.
  5. E450.000,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 450.000,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Divisão de valor em partes com relações lineares

Gabarito: letra E (R$ 450.000,00). A questão determina que a segunda parte é o dobro da primeira e, ao mesmo tempo, a terça parte da terceira. Resolvendo o sistema linear, encontra-se a diferença de R$ 450.000,00 entre a maior e a menor parte.

Interpretação do enunciado: sejam P1P_1, P2P_2 e P3P_3 as três partes. Temos:

  • P2=2×P1P_2 = 2 \times P_1

  • P2=13×P3P_2 = \frac{1}{3} \times P_3 (a segunda é a terça parte da terceira)

Substituindo a primeira na segunda: 2P1=13P3⇒P3=6P12P_1 = \frac{1}{3}P_3 \Rightarrow P_3 = 6P_1.

A soma total é P1+P2+P3=P1+2P1+6P1=9P1=810.000P_1 + P_2 + P_3 = P_1 + 2P_1 + 6P_1 = 9P_1 = 810.000.

Portanto, P1=810.0009=90.000P_1 = \frac{810.000}{9} = 90.000.

As partes são:

  • P1=90.000P_1 = 90.000

  • P2=2×90.000=180.000P_2 = 2 \times 90.000 = 180.000

  • P3=6×90.000=540.000P_3 = 6 \times 90.000 = 540.000

A maior parte é P3=540.000P_3 = 540.000 e a menor é P1=90.000P_1 = 90.000. A diferença é 540.000−90.000=450.000540.000 - 90.000 = 450.000.

Alternativas:

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 480.000,00. Esse valor não corresponde à diferença calculada; seria o resultado se a terceira parte fosse 5 vezes a primeira (em vez de 6 vezes) ou erro na soma.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 420.000,00. Não há combinação que gere esse valor; provável confusão com proporções diferentes.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 460.000,00. Diferença que ocorreria se a terceira parte fosse 5,5 vezes a primeira, o que não é o caso.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 380.000,00. Valor muito abaixo do correto; erro comum ao inverter a relação ou somar incorretamente.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 450.000,00. Conforme demonstrado, a diferença exata entre a maior (R$ 540.000,00) e a menor (R$ 90.000,00) parte.

Gabarito: letra E.

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