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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FCC 2016

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fc035453
Banca
FCC
Órgão
TRT - 20ª REGIÃO (SE)
Ano
2016
Nível
Superior
Do ponto de vista da lógica, a proposição “se tem OAB, então é advogado” é equivalente à
  1. Atem OAB ou é advogado.
  2. Bse não tem OAB, então não é advogado.
  3. Cse não é advogado, então não tem OAB.
  4. Dé advogado e não tem OAB.
  5. Ese é advogado, então tem OAB.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — se não é advogado, então não tem OAB.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico – Equivalência da Condicional

Gabarito: letra C. A proposição “se tem OAB, então é advogado” (p → q) equivale à sua contrapositiva: “se não é advogado, então não tem OAB” (~q → ~p). Esse é um dos pares de equivalência clássicos da condicional, conforme as leis da lógica proposicional.

A banca cobra o reconhecimento imediato das duas principais equivalências da condicional:

  1. Contrapositiva: p → q ⇔ ~q → ~p

  2. Transformação em disjunção: p → q ⇔ ~p ∨ q

A questão não exige cálculo, apenas aplicação direta da regra da contrapositiva.

p (tem OAB)

q (é advogado)

p → q (original)

~q → ~p (contrapositiva)

V

V

V

V

V

F

F

F

F

V

V

V

F

F

V

V

1Contrapositiva (~q → ~p)
Se não é advogado → não tem OAB
2Disjunção (~p ∨ q)
Não tem OAB ou é advogado
3Não equivalentes
Recíproca (q → p)
Inversa (~p → ~q)
Negação (p ∧ ~q)
Equivalências de p → q
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Equivalências de p → q: Contrapositiva (~q → ~p) (Se não é advogado → não tem OAB); Disjunção (~p ∨ q) (Não tem OAB ou é advogado); Não equivalentes (Recíproca (q → p), Inversa (~p → ~q), Negação (p ∧ ~q))

Alternativa A — ❌ Incorreta

“tem OAB ou é advogado” (p ∨ q) não é equivalente a p → q. A disjunção ~p ∨ q equivaleria, mas aqui o antecedente não foi negado. Erro de transformação.

Alternativa B — ❌ Incorreta

“se não tem OAB, então não é advogado” (~p → ~q) é a inversa da original, não a contrapositiva. Não são equivalentes.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

“se não é advogado, então não tem OAB” (~q → ~p) é a contrapositiva de p → q. Exatamente a equivalência pedida.

Alternativa D — ❌ Incorreta

“é advogado e não tem OAB” (q ∧ ~p) é a negação de p → q (pois ~(p → q) ⇔ p ∧ ~q, mas aqui os papéis estão trocados? Na verdade, q ∧ ~p não é a negação exata, mas é uma proposição que, se verdadeira, torna p → q falsa? De qualquer forma, não é equivalente nem negação padrão.) — Erro conceitual.

Alternativa E — ❌ Incorreta

“se é advogado, então tem OAB” (q → p) é a recíproca da original. A condicional não é comutativa: p → q não equivale a q → p.

NÃO CAIA NESSA!

A banca coloca a recíproca (q → p) e a inversa (~p → ~q) como distratores, pois o candidato pode confundir com a contrapositiva. A contrapositiva nega ambos os termos e inverte a ordem; já a inversa só nega sem inverter, e a recíproca só inverte sem negar.

MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q
Negação do condicional (Se, então)

Gabarito: letra C.

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